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多邊形對角線公式

生活 更新时间:2025-02-03 18:40:46

多邊形對角線公式?n✖️(n-3)/2 從一個頂點引出的對角線條數是:(n-3)條,我來為大家科普一下關于多邊形對角線公式?下面希望有你要的答案,我們一起來看看吧!

多邊形對角線公式(凸多邊形的對角線公式)1

多邊形對角線公式

n✖️(n-3)/2。 從一個頂點引出的對角線條數是:(n-3)條

n邊形的對角線的條數是 n(n-3)/2 因為每個頂點和它自己及相鄰的兩個頂點都不能做對角線,所以n邊形的每個頂點隻能和n-3個其他的頂點之間做對角線,又因為每一條對角線都要連結兩個頂點,所以要除以2。

對于凸多邊形的對角線公式,其推導思路是:

設這個凸多邊形的邊數為n,從它的一個頂點出發引對對角線,

除了這點本身、和與它相鄰的兩個頂點外,與其他的頂點所連接的線段都是對角線,

故這樣的對角線可引 (n-3)條;

n邊形有n個頂點,可引 n(n-3)條;

n(n-3)條中每條對角線都計算了兩次;

所以 凸多邊形的對角線共有:n(n-3)/2 條。

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