解題思路:
1.由菱形ABCD可知,ABCD為菱形,由此而聯想到菱形的相關性質:
ABCD是平行四邊形
菱形的四條邊相等
菱形的對角線相互垂直平分
菱形的對角線平分對角
2.角B是60度
60度是一個特殊角,看到60度角要聯想到相關知識點
首先是有60度角的直角三角形,期中三邊關系是1:2:根号3
再來就是等邊三角形,等邊三角行三邊相等,三個角相等且都是60度
如果是初三的學生還要聯想到60度角的三角函數值
3.由上述兩個條件可以知道角B是六十度,由于ABCD是菱形,所以角BAD和角BCD相等且是120度,120度恰好是60度的兩倍,那麼再聯系菱形的性質之一:對角線平分對角
可以作出輔助線,連接AC,則可以知道角ABC=角CAD=角BCA=角ACD=60度
由此可知三角形ABC是等邊三角形
4.接下來又告訴我們角EAF=60度,讓我們證明AE=AF
由以上分析可以很快聯想到應該要用全等來證,且全等三角形是三角形ABE和三角形ACF
首先角B=角ACF
三角形是等邊三角形,所以有了第二個條件AB=AC
接下來隻差一個叫相等或者邊相等,如果要找邊相等那隻能使BE=CF(SAS),但是題目中沒有足夠的條件來說明他們相等,隻能找角相等了,并且和已知信息有關的角應該是讓角BAE=角CAF
前面已經知道角BAC=角EAF,而角BAC由角BAE和角EAC組成,角EAF由角EAC和角CAF組成,可得角BAE 角EAC=角EAC 角CAF,最終得到角BAE=角CAF
由以上三個條件通過ASA可證全等,再由全等可知AE=AF
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