有關長方體和正方體表面積計算?《長方體和正方體的表面積》是人教版小學數學五年級下冊第三單元的内容，此前學生已經學過“長方形和正方形的面積”與“長方體和正方體”的認識，對于面積和表面積的理解，不會覺得陌生但是，從二維空間轉向三維空間，加強了抽象的空間觀念的力度，對學生的空間想象力提出了更高的要求，我來為大家科普一下關于有關長方體和正方體表面積計算?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

有關長方體和正方體表面積計算

《長方體和正方體的表面積》是人教版小學數學五年級下冊第三單元的内容，此前學生已經學過“長方形和正方形的面積”與“長方體和正方體”的認識，對于面積和表面積的理解，不會覺得陌生。但是，從二維空間轉向三維空間，加強了抽象的空間觀念的力度，對學生的空間想象力提出了更高的要求。

長方體、正方體作為最基本的立體圖形，是學生從二維空間轉向三維空間學習的起始，所以很重要。探索表面積的計算方法，主要掌握以下3點：

1．理解表面積的概念

要求表面積，當然要先知道什麼是“表面積”，記得以前教學時，都是先理解概念，比如讓學生摸一摸長方體或正方體，說一說都有幾個面，了解所有面的面積之和就是表面積，然後再計算表面積。而現在的教材主張先讓學生利用已有經驗，自主解決長方體包裝箱需要多少平方米硬紙闆、長方體禮物需要多少平方分米包裝紙等問題，在學生計算出長方體6個面的總面積之後，自然引出表面積的概念，即“長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積”。

2．探究表面積的計算方法

知道表面積的概念之後，就要探索計算方法——如何求出6個面的面積之和。由于前面已經讓學生自己想辦法解決這個問題了，此時就可以讓他們進行交流，比較、理解各種算法。不管怎樣，隻要正确求出6個面的面積之和就行。

根據長方體6個面相對的面相等，即上面＝下面；左面＝右面；前面＝後面得知，3組裡各選一個面，求出三個面的面積之和，再乘2即可。而上下兩個面的其中一個面積＝長×寬，即a×b；左右兩個面的其中一個面積＝寬×高，即b×h；前後兩個面的其中一個面積＝長×高，即a×h，所以，長方體的表面積＝（長×寬＋寬×高＋長×高）×2，即S長方體＝（a×b＋b×h＋a×h）×2。

也可以先分别算出上下面2個面、左右2個面、前後2個面的面積，然後再加起來，即S長方體＝a×b×2＋b×h×2＋a×h×2。

通過對比可以看出，兩種方法之間的（a×b＋b×h＋a×h）×2＝a×b×2＋b×h×2＋a×h×2其實就是乘法分配律的禦用，也是圖形特征的具體體現。

正方體的表面積就比較簡單了，由于6個面都一樣，因此求出一個面的面積再乘6就行了，即S正方體＝a²×6＝6 a²。

如果立體空間的觀念不太強，可以把長方體或正方體的紙盒打開，呈現在眼前的就是它的展開圖，即将三維轉換為二維圖形來求6個面的面積之和。這種三維到二維，二維到三維之間的轉換要經常操作練習，達到由立體圖想象展開圖、由展開圖想象立體圖的正确判斷。

3．聯系實際，靈活應用

生活中有不少長方體或正方體的物體，比如正方體蓄水池、長方體空心鋼管等等，并不是都有6個面，要求表面積就不能刻闆的應用表面積公式，得根據實際情況，靈活計算。比如，給遊泳池貼瓷磚（沒有上面）、給房屋刷牆面（不刷地面）等，都是計算5個面的面積和；求長方體空心鋼管的表面積，計算的是4個面的面積和等等，都需要根據具體情況具體分析，明确應該計算哪幾個面的面積。

綜上所述，其實就3步：提出問題——包裝箱至少要多少平方米的硬紙闆？通過思考數學知識和解決問題之間的聯系，構建“表面積”的意義；探索方法——如何求出6個面的面積之和；解決問題——根據實際情況，确定要算哪些面的面積。你會了麼？

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