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為什麼要證明圓周率

圖文 更新时间:2024-11-24 14:48:07

為什麼要證明圓周率(圓周率這個詞差一點就不能用)1

說到圓周率這個詞,幾乎是無人不曉無人不知。圓周率是圓的周長與直徑的比值,用字母π(讀pài)來表示,是一個約等于3的無理數,即無限不循環小數。

1706年英國數學家威廉·瓊斯最先使用希臘字母π來表示圓周率。

1737年瑞士大數學家歐拉也開始用π表示圓周率。

從此,π便成了圓周率的代名詞,但是很多卻不知道的是圓周率差點被命名為“祖率”,這是怎麼回事?一起來看看。

在我們中國說到圓周率必須提到一位偉大的數學家祖沖之。祖沖之(429-500),字文遠,出生于建康(今南京),祖籍範陽郡遒縣(今河北涞水縣),中國南北朝時期傑出的數學家、天文學家,其主要貢獻在數學、天文曆法和機械制造三方面。

為什麼要證明圓周率(圓周率這個詞差一點就不能用)2

之後祖沖之閑賦在家,無所事事,空有一副才華但又不能報效祖國。祖沖之在感歎懷才不遇同時,就想做些與官場牽涉不大的事,如研究數學。他在研究古代數學名著《九章算術》時發現一個問題,那就是圓周率(用現代名稱來替代),古時稱“徑一周三”。

王莽在新朝時把圓周率精确到3.1547,東漢時張衡推算出的圓周率值3.1466,魏晉的著名數學家劉徽在為《九章算術》作注時創立了新的推算圓周率的方法——割圓術,将圓周率的值為邊長除以2,其近似值為3.14,并且說明這個數值比圓周率實際數值要小一些。四百多年來衆說不一,這就給祖沖之造成困擾,圓周率應該為多少呢?有問題就去研究,這就是中國古代數學家最值得敬佩地方之一。

在祖沖之的家裡,無論是牆上、地上、桌上等等個地方都畫了一堆不同大小的圓,而他自己不斷在各圓中來回穿梭,亂麻一團。之後祖沖之研究了劉徽開創的探索圓周率的方法,感歎道:劉徽這裡不是明明寫着割圓術嗎?隻要将一個圓不斷地割下去,内接上正多邊形,求出多邊形的周長,不就有了圓周率了嗎?但當時既沒有阿拉伯數字可以用來筆算,更沒有算盤可以珠算,運算全靠一種叫算籌的原始工具。它是用竹木削成的一根根小棍,用來拼擺成各種數字,進行一切加、減、乘、除全靠用這些木棍在桌上擺來擺去。

為什麼要證明圓周率(圓周率這個詞差一點就不能用)3

計算圓周率計算量是多麼大,加上當時條件簡陋,運用算籌這個方法需要大量的竹子,祖沖之就叫上他的兒子祖暅一起加入這個活動。據史料記載,當時祖沖之父子為了計算圓周率,兩隻手被竹子磨出血。

經過祖沖之不斷努力,他首次将圓周率的值确定在3.1415926和3.1415927之間,相當于精确到小數第7位,簡化成3.1415926。直到16世紀,阿拉伯數學家阿爾·卡西才打破了這一紀錄。

祖沖之因此入選世界紀錄協會世界第一位将圓周率值計算到小數第7位的科學家。祖沖之還給出圓周率的兩個分數形式:22/7(約率)和355/113(密率),其中密率精确到小數第7位。祖沖之對圓周率數值的精确推算值,對于中國乃至世界是一個重大貢獻,後人将“約率”用他的名字命名為“祖沖之圓周率”,簡稱“祖率”,國際上曾提議将“圓周率”定名為“祖率”。

圓周率的應用非常廣泛,尤其是在天文、曆法方面,凡牽涉到圓的一切問題,都要必須使用圓周率來推算。

華羅庚對祖沖之做出這樣評價:祖沖之不僅是一位數學家,同時還通曉天文曆法、機械制造、音樂,并且還是一位文學家。祖沖之制訂的《大明曆》,改革了曆法,他将圓周率算到了小數點後七位,是當時世界最精确的圓周率數值,而他創造的“密率”聞名于世。

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