八上 簡諧運動的描述

知識點一| 描述簡諧運動的物理量

【填空】

1．振幅

(1)定義：振動物體離開平衡位置的最大距離，叫作振動的振幅.用A表示，單位為米(m)．

(2)物理含義：振幅是描述振動範圍的物理量；振幅的大小反映了振動的強弱和振動系統能量的大小．

2．周期(T)和頻率(f)

【判斷】

1．振幅就是振子的最大位移．(×)

2．從任一個位置出發又回到這個位置所用的最短時間就是一個周期．(×)

3．振動物體的周期越大，表示振動得越快．(×)

【思考】

1．做簡諧運動的物體連續兩次通過同一位置的過程，是否就是一次全振動？

【提示】不一定．隻有連續兩次以相同的速度通過同一位置的過程，才是一次全振動．

2．如果改變彈簧振子的振幅，其振動的周期是否會改變呢？彈簧振子的周期與什麼因素有關呢？我們可以提出哪些猜想？怎樣設計一個實驗來驗證這個猜想？

【提示】猜想：影響彈簧振子周期的因素可能有：振幅、振子的質量、彈簧的勁度系數等．我們可以設計這樣一個實驗：彈簧一端固定，彈簧的另一端連着有孔小球，使小球在光滑的水平杆上滑動．通過改變振幅、振子的質量和彈簧的勁度系數，測量不同情況下振子的周期，注意在改變一個物理量的時候其他物理量應保持不變．

【核心點擊】

1．振幅與位移、路程、周期的關系

(1)振幅與位移：振動中的位移是矢量，振幅是标量．在數值上，振幅與振動物體的最大位移相等，在同一簡諧運動中振幅是确定的，而位移随時間做周期性的變化．

(2)振幅與路程：振動中的路程是标量，是随時間不斷增大的．其中常用的定量關系是：一個周期内的路程為4倍振幅，半個周期内的路程為2倍振幅．

(3)振幅與周期：在簡諧運動中，一個确定的振動系統的周期(或頻率)是固定的，與振幅無關．

2．對全振動的理解

(1)全振動的定義：振動物體以相同的速度相繼通過同一位置所經曆的過程，叫作一次全振動．

(2)正确理解全振動的概念，還應注意把握全振動的四個特征．

①物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同時與初始狀态相同．

②時間特征：曆時一個周期．

③路程特征：振幅的4倍．

④相位特征：增加2π.

【題組沖關】

1.如圖所示，彈簧振子以O點為平衡位置，在B，C間振動，則( )

A．從B→O→C→O→B為一次全振動

B．從O→B→O→C→B為一次全振動

C．從C→O→B→O→C為一次全振動

D．OB不一定等于OC

E．B、C兩點是關O點對稱的

解析：O點為平衡位置，B，C為兩側最遠點，則從B起經O，C，O，B的路程為振幅的4倍，即A正确；若從O起經B，O，C，B的路程為振幅的5倍，超過一次全振動，即B錯誤；若從C起經O，B，O，C的路程為振幅的4倍，即C正确；因彈簧振子的系統摩擦不考慮，所以它的振幅一定，即D錯誤，E正确．

答案：ACE

3．彈簧振子以O點為平衡位置在B、C兩點間做簡諧運動，BC相距20 cm，某時刻振子處于B點，經過0.5 s，振子首次到達C點．求：

(1)振子的振幅；

(2)振子的周期和頻率；

(3)振子在5 s内通過的路程大小．

【名師點津】

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