高考中函數奇偶性常考知識點-tft每日頭條

高考中函數奇偶性常考知識點

教育更新时间:2025-01-24 00:42:48

定義：如果對于函數f(x)的定義域内任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函數f(x)就叫做偶函數；如果都有f(-x)=-f(x)，那麼函數f(x)就叫做奇函數.

一、奇偶函數的前提條件

從定義中看到，我們總是要計算f(x)，f(-x).那麼首先，x，-x都應該在定義域之内，也就是說，在定義域内有x就必然要有-x，所以函數的定義域必須關于原點對稱.

如果函數的定義域不關于原點對稱，就不要談什麼奇函數或者偶函數的問題.這是基本的資格問題.

高考中函數奇偶性常考知識點（高考數學函數的奇偶性）1

二、由奇偶性解參數

如果由題目已知函數是奇函數或者偶函數，那麼我們也能判定定義域是關于原點對稱的.

高考中函數奇偶性常考知識點（高考數學函數的奇偶性）2

三、函數奇偶性的判斷方法

若定義域關于原點對稱，如何判定奇偶性?

小結

1.先計算出定義域，隻有對稱才有資格談奇偶性；

2.含絕對值函數最好先化簡，不要急于下結論；

3.判斷時有時采用f(x) f(-x)=0，f(x)-f(-x)=0更加方便；

4.結論有四類：奇函數，偶函數，既是奇函數又是偶函數，非奇非偶函數.

OK，一起來做做變式訓練吧：判斷下面兩個函數的奇偶性

高考中函數奇偶性常考知識點（高考數學函數的奇偶性）3

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