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大學物理光的幹涉

教育 更新时间:2024-07-29 07:17:33

當光波遇到同自身波長大的不多的障礙物時會在陰影區域形成明暗變化的條紋。

根據光源,衍射孔,屏三者的相互位置可以把衍射分為兩種

1.菲涅耳衍射

2.夫琅禾費衍射

大學物理光的幹涉(大學物理光的衍射)1

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下面我們介紹一下夫琅禾費單縫衍射。

平行光垂直入射的時候光經過透鏡會聚到焦平面出的屏幕p上形成衍射條紋,這種衍射條紋叫做單縫衍射條紋

這裡如果衍射角為θ(會聚點在透鏡的下方的時候)則從上方的光比下方的光要多了bsinθ的光程差,b代表上下之間的距離

這裡采用波帶法來進行計算。其實原理還是光程差。

這裡把這個光程差bsinθ給分成k份,每一份與每一份之間的距離是λ/2。所以這裡相鄰的兩個波帶之間的光程差就是λ/2。上一章我們講過,當光程差為λ/2的奇數倍的時候,相幹光幹涉形成的紋是暗紋。所以可以知道兩個相鄰的兩個波帶所形成的光經過透鏡會聚之後形成的光是暗條紋的中心。而如果有三個波帶,那麼此時光程差就要再加上λ/2此時就為明條紋的中心了。

所以這裡,當把bsinθ給分為偶數等分的時候所看到的就是暗條紋,把bsinθ給奇數等分的時候看到的就是明條紋了。

這和我們前面講的光程差是有關的,還是要區分光程差為kλ(明紋)和光程差為(2k 1)λ/2。(暗紋)。

所以總結

bsinθ=±kλ……①的時候為暗條紋的中心

bsinθ=±(2k 1)λ/2……②的時候為明條紋的中心注意這裡和我們上面所說的光程差的區别

這裡的K都不能取0。

對于①式來說當K取0的時候對應的θ=0,此時為中央明紋的中心。

對②式來說當K=0的時候,我們可以看到bsinθ=±λ/2的,而對于中央明紋來說兩個暗條紋的中心之間bsinθ=±λ所以此時對應的點在中央明紋的内部。


當我們知道透鏡的焦距之後便可以求出條紋的寬度。

假設我們這裡要求的是中央明紋的寬度。而中央明紋寬度的定義是兩個第一級暗紋中心之間的距離

設寬度為x,焦距為f則有x=ftanθ(θ為經過透鏡後的衍射角)。

由于角非常小所以有tanθ=sinθ。

bsinθ=kλ(當k=1時即為兩個第一級暗紋之間的距離,這裡我們求其中一個暗紋中心到中央明紋中心的距離乘上2即可)。

所以這裡就有x=λf/b

中央明紋的寬度乘2即可得到。

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