反證法（又稱背理法），英文名Contradiction
反證法是“間接證明法”一類，是從反方向證明的證明方法
法國數學家阿達瑪（Hadamard）的概括：“若肯定定理的假設而否定其結論，就會導緻矛盾”。具體地講，反證法就是從反論題入手，把命題結論的否定當作條件，使之得到與條件相矛盾，肯定了命題的結論，從而使命題獲得了證明。
原理反證法的邏輯原理是逆否命題和原命題的真假性相同。 實際的操作過程還用到了另一個原理，即： 原命題和原命題的否定是對立的存在：原命題為真，則原命題的否定為假；原命題為假，則原命題的否定為真。 若原命題：  為真 先對原命題的結論進行否定，即寫出原命題的否定：p且¬q。 從結論的反面出發，推出矛盾，即命題：p且¬q 為假（即存在矛盾）。 從而該命題的否定為真。 再利用原命題和逆否命題的真假性一緻，即原命題：p⇒q為真。 誤區： 否命題與命題的否定是兩個不同的概念。 命題的否定隻針對原命題的結論進行否定。而否命題同時否定條件和結論： 原命題：p⇒q； 否命題：¬p⇒¬q； 逆否命題：¬q⇒¬p； 命題的否定：p且¬q。 原命題與否命題的真假性沒有必然聯系，但原命題和原命題的否定卻是對立的存在
證明過程注：關于相等與不等關系（>、=、<），我們有如下的否定形式： 大于反義：小于或等于 都大于 反義：至少有一個不大于 小于 反義：大于或等于 都小于 反義：至少有一個不小于它的逆否命題“若¬B，則¬A”
已知某命題：若A，則B，則此命題有4種情況： 1.當A為真，B為真，則A⇒B為真，得¬B⇒¬A為真； 2.當A為真，B為假，則A⇒B為假，得¬B⇒¬A為假； 3.當A為假，B為真，則A⇒B為真，得¬B⇒¬A為真； 4.當A為假，B為假，則A⇒B為真，得¬B⇒¬A為真； ∴一個命題與其逆否命題同真假
例舉
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