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圓錐側面積公式推導過程

生活更新时间:2024-12-04 17:50:33

圓錐側面積公式推導過程?圓錐的側面積推導，需要把圓錐展開，今天小編就來聊一聊關于圓錐側面積公式推導過程?接下來我們就一起去研究一下吧!

圓錐側面積公式推導過程

圓錐的側面積推導，需要把圓錐展開。

數學上規定，圓錐的頂點到該圓錐底面圓周上任意一點的連線叫圓錐的母線。

沿圓錐的任意一條母線剪開展開成平面圖形即為一個扇形。

展開後的扇形的半徑就是圓錐的母線，展開後的扇形的弧長就是圓錐底面周長。

通過展開，就把求立體圖形的側面積轉化為了求平面圖形的面積。設圓錐的母線長為L，設圓錐的底面半徑為R，則展開後的扇形半徑為L，弧長為圓錐底面周長（2πR）我們已經知道，扇形的面積公式為：S=（1/2）×扇形半徑×扇形弧長。 =（1/2）×L×（2πR） =πRL 即圓錐的側面積為：圓錐底面半徑與圓錐母線長的乘積的π倍。

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