tft每日頭條

 > 生活

 > 三角形的角平分線交于一點

三角形的角平分線交于一點

生活 更新时间:2024-07-20 07:14:01

三角形的3條角平分線為何必交于一點?我們先畫個圖表示一下:

三角形的角平分線交于一點(三角形的3條角平分線為何必交于一點)1

三角形ABC;其中BF和CG分别是角B和角C的平分線,BF和CG相交于O點;連接AO并延長交于BC于E點。那麼AE必是角A的角平分線。這是為什麼呢?

我們如果能夠證明AE是角A的角平分線,就證明了三角形的3條角平分線交于一點。怎麼證明呢?

在這裡,我們需要借助另一個定理來進行證明:

角平分線上任意一點,到角兩邊的垂直距離相等。(這個定理顯而易見就不證明咯)

三角形的角平分線交于一點(三角形的3條角平分線為何必交于一點)2

因此,我們從O點出發,分别做三角形ABC三條邊的垂直線,分别交于O1,O2,O3點。根據上述的定理,我們可以得出OO1等于OO2,OO1等于OO3,所以OO2等于OO3。最終得出AE就是角A的角平分線!是不是很簡單呢!?

,

更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!

查看全部

相关生活资讯推荐

热门生活资讯推荐

网友关注

Copyright 2023-2024 - www.tftnews.com All Rights Reserved