平行四邊形和梯形從哪方面研究-tft每日頭條

平行四邊形和梯形從哪方面研究

生活更新时间:2025-01-24 08:07:24

題目：求陰影部分的面積。（單位：厘米）

平行四邊形和梯形從哪方面研究（平行四邊形與梯形中雷同的陰影面積問題）1

【錯因分析】

這兩個陰影部分的面積，一般來說圖一不太會錯，但因為受圖一的影響，圖二的錯誤率會明顯提高，為什麼會這樣呢？

是被像極了的外表蒙蔽了雙眼造成的。

【方法引領】

圖一，一般一眼就能看出空白三角形和整個平行四邊形是同底等高的關系，所以空白三角形的面積是整個平行四邊形面積的一半，那麼陰影部分的面積就是整個平行四邊形面積的另一半，所以陰影部分的面積等于：

24×18÷2＝216（平方厘米）

那麼思考不深入的學生，在受圖一方法的遷移下，也認為陰影部分的面積是整個梯形面積的一半，可這是梯形呀，上底和下底是不相等的梯形，所以平行四邊形的那一招在這裡行不通了。

在圖二中，最基本的方法：

陰影部分的面積＝梯形的面積－空白三角形的面積

這是一種思路。

還有一種方法，簡單至及，隻要用：

陰影部分的面積＝下底×高÷2

也就是用：10×6÷2＝30（平方厘米）

為什麼可以這樣呢？

我們假設兩個陰影三角形的底分别是7厘米和3厘米，所以，兩個陰影三角形的面積等于：

7×6÷2 3×6÷2

＝（7 3）×6÷2

＝10×6÷2

＝60÷2

＝30（平方厘米）

或者還可以把梯形的上底延長到和下底一樣長：

平行四邊形和梯形從哪方面研究（平行四邊形與梯形中雷同的陰影面積問題）2

這樣圖一平行四邊形中一半的方法就可以用到這裡了，梯形的下底就是現在平行四邊形的底，梯形的高也是平行四邊形的高，所以：

陰影部分的面積＝下底×高÷2

就自然而然地出來了。

【方法小結】

兩種圖形，似像非像，建立聯系，還真的可以一樣！

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