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關于不等式性質的問題

圖文 更新时间:2024-12-05 07:19:17

本文選取的這兩道題是有關不等式、二項式定理、概率方面的問題。

關于不等式性質的問題(有關不等式二項式定理)1

最小值問題
  • 本題中的一元二次不等式恒成立問題可以借助圖像來分析應該滿足的條件;一元二次方程有解的條件是判别式不小于零,因此得到ab=1。

關于不等式性質的問題(有關不等式二項式定理)2

關于不等式性質的問題(有關不等式二項式定理)3

  • 然後,将将所求分式進行等價變形,變換成能夠應用均值定理的情形,這樣就很容易得出結論,但是要注意均值定理中等号成立的條件。

關于不等式性質的問題(有關不等式二項式定理)4

二項式定理與概率
  • 第二題首先考察等差數列的定義,利用等差中項列出關于項數n的方程,解方程得到n=8或1,把1舍去。

關于不等式性質的問題(有關不等式二項式定理)5

  • 關于二項式定理問題,應該把二項展開式的通項公式記住,這樣,二項式定理的有關問題就都迎刃而解了。

關于不等式性質的問題(有關不等式二項式定理)6

  • 分析發現,有理項有三個,即第一項、第五項、第九項,其它項均為無理項。利用排列組合知識就能求出結果。

關于不等式性質的問題(有關不等式二項式定理)7

總之,上面的數學問題不難,但是需要有紮實的基本功及知識的綜合運用能力。

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