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初中數學點到直線的距離

教育更新时间:2024-07-20 21:29:30

　　1、點到直線的距離，即過這一點做目标直線的垂線，由這一點至垂足的距離。

　　2、證明方法

　　（1）函數法

　　證：點P到直線上任意一點的距離的最小值就是點P到直線的距離。在上取任意點用兩點的距離公式有，為了利用條件上式變形一下，配湊系數處理得：

　　當且僅當時取等号所以最小值就是點到直線的距離。

　　（2）不等式法

　　證：點P到直線上任意一點Q的距離的最小值就是點P到直線的距離。由柯西不等式：

　　當且僅當時取等号所以最小值就是點到直線的距離。

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