求和(或sigma符号)允許我們在一個表達式中寫出一個長長的求和公式。雖然求和符号在整個數學(特别是微積分)中有很多用途，但我們要解決的是如何使用它來寫黎曼和。
用求和符号來表示黎曼和的例子
假設我們在X=0.5和X=3.5區間上逼近f(x)=√x曲線下的面積
現在我們将上述區間分為四個相等的部分，并使用求和符号來表示這四個相等的細分的區間，這就是我們所說的黎曼和（這裡的相等指的是X上的等距劃分）
讓 A(i)表示第i個近似矩形的面積
整個黎曼和可以寫成：
我們現在要做的是找到 A(i)的表達
整個區間寬度是3，我們想要将其劃分為4個相等部分，所以每個矩形的寬度就是3/4=0.75，每個矩形的高度就是右端點在√x的取值
如下讓xi表示每個長方形的右端點坐标值，我們從X=0.5，間隔為0.75開始，并不斷循環
因此xi的坐标公式就是0.5 0.75i，它在Xi的取值就是
所以我們得到了矩形 A(i)面積的一般表達式
現在剩下的就是把從1到4的矩形的表達式的值加起來
總結：用求和符号表示黎曼和的過程
想象一下我們想在區間[a,b]内用n等分逼近f(x)圖下的面積
定義ΔX: 用Δx表示每個矩形的寬度，Δx=(b-a)/n
定義Xi: xi表示每個矩形的右端點，然後xi=a Δxi
每個矩形的高度就是f(xi)，每個矩形的面積就是Δxf(xi)
對矩形面積求和：現在我們使用求和符号來表示所有矩形的面積
值得一提的是：左黎曼和右黎曼和是不同的
當我們寫一個右黎曼和時，我們取得i是從1到n的值
然而，當我們寫一個左黎曼和時，我們取得i值是從0到n-1(這将給出每個矩形左端點處的f值)。
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