大罕(王方漢)
【題目】如圖，△ABC内有一點Ｏ，CAB=60°，ABC=75°，OA=√2，OB=√3-1，OC=2，求AB．
【解答】把 △AOB繞點A順時針旋轉60°後，得到相似△AMC，且相似比為k=AC/AB=sin75° /sin45°=(√3 1)/2，則AM=√2 k,
連接OM，在 △AOM中，
OM^2=2k^2 2-2k=3， ∴OM=√3，
且CM=(√3-1)k=1，
則在 △OMC中，∠CMO=90°，
又注意到
cos∠AMO=(AM^2 OM^2-OA^2)/(2AM•OM)
=(2k^2 1)/(2√6)k=1/√2，
故∠AMO=45°，
∴∠AOB=∠AMC=135°，
在△AOB中，AB^2=2 (√3-1)^2 2(√3-1)=4，
∴AB=2.
【注】此例題是南京于新華老師給的。以上解法是大罕給的。本題需要高中知識，競賽或研究能力。因為，旋轉相似變挨是技巧性比較高的方法。
更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!
zpostcode 
Recruit 
weather 
mreligion 
Yellowpages 
sport 
constellation 
shopping 
name 
game 
directory 
literature 
Word 
tour 
furnish 
Lottery 
tftnews 
lyrics 
News 
digital 
car 
dir 
Edu 
Finance 
