問題
在我們接觸過的許多統計檢驗中,都假設了總體的同方差性,這樣的假設在統計研究中相當重要。那麼在R中,我們該如何檢驗樣本變量之間的方差齊性(同方差性)呢?
指南
檢驗數據方差齊性的方法有很多,本節将主要介紹以下三種:
Bartlett檢驗 - 如果我們的數據服從正态分布,那麼這種方法将是最為适用的。對于正态分布的數據,這種檢驗極為靈敏;而當數據為非正态分布時,使用該方法則很容易導緻假陽性誤判。
Levene檢驗 - 相較于Bartlett檢驗,這一方法更為穩健。這一方法被封裝于car程序包中。
Fligner-Killeen檢驗 - 這是一個非參數的檢驗方法,完全不依賴于對分布的假設。
對于上述所有的檢驗,我們的原假設都為“變量的總體方差全部相同”;備擇假設則為“至少有兩個變量的總體方差時不同的”。
示例數據:
下面的例子中我們用到了InsectSprays數據集和ToothGrowth數據集。其中,InsectSprays數據集中隻有一個自變量,而在ToothGrowth數據集則有兩個自變量。
大緻一看,我們會直觀地認為兩個數據集中的數據都是異方差的,接下來,我們需要用适合的方法來實際地去檢驗它。
Bartlett檢驗
對于單一自變量:
Levene檢驗
leveneTest函數包含于car程序包中。 對于單一的自變量:
Fligner-Killeen檢驗
對于單一的自變量:
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