初二數學對稱圖形?一：軸對稱圖形1、把一個圖形沿着某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼稱這個圖形為軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸，現在小編就來說說關于初二數學對稱圖形?下面内容希望能幫助到你，我們來一起看看吧!

初二數學對稱圖形

一：軸對稱圖形

1、把一個圖形沿着某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼稱這個圖形為軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。

2、兩個圖形成軸對稱與一個圖形是軸對稱圖形既有區别又有聯系。

如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那麼這個整體就是一個軸對稱圖形。

如果把一個軸對稱圖形位于對稱軸兩旁的部分看成兩個圖形，那麼這兩部分圖形就成軸對稱。

二：軸對稱的性質

1、垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。

如圖，直線l交線段AB于點O，∠1=90°，AO=BO，直線l是線段AB的垂直平分線。

2、基本性質：成軸對稱的兩個圖形中，對應點的連線被對稱軸垂直平分。

3、成軸對稱的兩個圖形的任何對應部分也成軸對稱。

三：線段、角的軸對稱性

1、線段

（1）線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是它的對稱軸。

如圖，直線l是線段AB的垂直平分線，l交AB于點O。把OA沿着直線翻折，因為∠1=∠2=90°，OA=OB，所以OA于OB重合。

（2）定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。

（3）定理：到線段兩端距離相等的點在垂直平分線上。

（4）三角形三條邊的垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等。

【例1】已知在ΔABC中，AB、AC的垂直平分線l1、l2相交于點O。

求證：點O在BC的垂直平分線上。

證明：連接OA、OB、OC

∵點O在AB的垂直平分線l1上

∴OA=OB，同理OA=OC

∴OB=OC

∴點O在BC的垂直平分線上

2、角

（1）定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等。

（2）定理：角的内部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上。

【例1】已知AD是ΔABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别為E、F。求證：AD垂直平分EF。

證明：

∵DE⊥AB，DF⊥AC，∠1=∠2

∴∠3=∠4

∴DE=DF，AE=AF

∴點D、A在EF的垂直平分線上

∴AD垂直平分EF

四：等腰三角形的軸對稱性

等腰三角形

1、定理：等腰三角形的兩底角相等（簡稱“等邊對等角”）

2、定理：等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線互相重合。（三線合一）

3、有兩個角相等的三角形是等腰三角形（簡稱“等角對等邊”）

【例1】已知在ΔABC中，AB=AC，點D在BC上，且AD=BD。

求證：∠ADB=∠BAC

證明：

∵AB=AC，AD=BD

∴∠B=∠C，∠B=∠1

∴∠C=∠1

∵∠ADB 是ΔADC的外角

∴∠ADB=∠C ∠2

∴∠ADB=∠1 ∠2=∠BAC

等邊三角形

（1）定理：三邊相等的三角形叫做等邊三角形或正三角形。

（2）定理：等邊三角形的各角都等于60°

（3）定理：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

（4）等邊三角形每條邊都能運用三線合一這性質

【例1】已知∠EAC是ΔABC的外角，AD平分∠EAC，AD//BC。

求證：AB=AC

證明：∵AD//BC

∴∠EAD=∠B

∠DAC=∠C

∵∠EAD=∠DAC

∴∠B =∠C

∴AB=AC

直角三角形

（1）定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

（2）30°所對直角邊=斜邊一半

（3）直角三角形常用面積法求斜邊上的高。

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