《長方體和正方體的認識》教學設計

［教學目标］

知識與技能：認識長方體和正方體的各部分名稱，掌握它們的特征，理解長方體和正方體之間的關系。

數學思考：在看一看、比一比、說一說中，初步建立空間觀念，發展幾何直觀，滲透集合思想、分類思想。

解決問題：在學習活動中，能用不同的方法解決問題，培養學生初步的應用意識和解決實際問題

的能力。

情感态度：在動手操作，自主探索、合作交流的過程中，形成有論據、有條理、有邏輯的思維習慣與表達能力，養 成勇于探究、敢于質疑的理性精神。

［教學重點］了解長方體和正方體各部分名稱的含義，掌握長方體和正方體的基木特征。

［教學難點］理解長方體的長、寬、高與每個面的長、寬之間的聯系。

［教學準備］

教具：多媒體課件、長方體模型、正方體模型、長方體框架；

學具：長方體和正方體實物、探究單

［教學過程］

一、 創設情境，導入新課

師：準備好了嗎，上課！同學們，老師帶來了一段非常有意思的視頻，想不想看。

師：仔細觀察，請看。你看到了什麼？是啊，數學真奇妙，點動成線，線動成面，面動成體！是的，這節課就讓我 們繼續認識長方體。

【設計意圖】通過動态演示點動成線，線動成面，面動成體的過程，幫助學生建立從一維到二維到三維空間的表 象，感知點、線、面、體之間的聯系，溝通知識間的聯系，構建幾何知識的系統性。

二、 自主合作，探究新知

（一）探究長方體的特征

1. 操作實驗，感知面、棱、頂點。

1. 演示：瞧，這是個什麼？（生：土豆，一個不規則的物體）
2. 思考：想一想能不能把它變成長方體？怎麼辦？（生：切）

好，伸出手，我們一起試試看。

師：第一刀，咔嚓，出現了一個平平的、滑滑的，我們把它叫做面。

師：繼續，第二刀，又出現一個面，再仔細觀察，還有什麼？還出現了一條線段。

師：我們把這兩個面相交的線叫做棱。叫什麼？

面

頂點

師：繼續，第三刀（咔嚓），又出現了一個面，幾條棱（3條）

師：這三條棱相交于的一個點，叫做頂點。

再繼續切，再切，我們就可以得到一個長方體。

小結：咱們在切的過程中一起認識了長方體的面、棱、頂點。

師：關于長方體，我們一年級就認識了，現在，還要繼續研究它。你想從哪些方面來研究呢？

生：每個長方體有多少個面，多少條棱，多少個頂點呢？

師：嗯，你真會思考。既然我們己經認識了長方體的面、棱、頂點，那接下來我們就從這三個方面深入的研究。

【設計意圖】通過讓學生通過想一想、切一切、看一看等方式，初步感受長方體的外部特征，通過課件演示，讓學 生初步體會點、線、面之間的關系，由此認識長方體的頂點、棱、面，明确名稱，為進一步認識長方體的本質特征 打下基礎。

1. 自主交流，探究長方體特征。

師：課下大家都準備了生活中的長方體，舉起來看看。好，聽要求，請大家在小組内先觀察長方體物品，再比一比、 說一說，最後把你們的發現記錄在研究單上。開始吧。

師：誰來和大家交流一下長方體的面？（拿出有面的長方體）

《震方悴》探寬#

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生：這個長方體有6個面。（數一數）

預設1：先數上下，再數中間（誰有不同的數法？）

預設2：上下、前後、左右

師：看懂了嗎？誰能說一說他是怎麼數的？這樣數有什麼好處？

生：數的時候要有順序的數，不要轉動，這樣可以不重複、不遺漏。

師：會數了嗎？我們一起來數一數？

師：繼續，形狀呢？

生：形狀都是長方形。

師：你同意嗎？

生：長方體的面，我手裡的這個長方體左右兩個面是正方形。

師：來，拿上來讓大家看一看。

看，老師這兒有個更大的。真是一個善于觀察、善于思考的孩子。繼續，大小呢？

生：前面和後面一樣相等，左面和右面相等，上面和下面相等。

師：哦，你是說前面和後面，左面和右面、上面和下面，這些都是相對的面。相對的面相等，什麼相等？

生：形狀一樣、大小一樣、面積一樣。

師：我們把像這樣形狀、大小都相等的，叫做完全相同。也就是說相對的面完全相同。

我們的小老師非常善于發現和總結，掌聲鼓勵。

小結：長方體有幾個面，形狀呢？（都是長方形，也有可能有兩個正方形），而且我們發現相對的面完全相同。 師：誰來說一說棱的特點？ 生1：有12條棱， 師：同意嗎？數一數

生1:上4、中4、下4。（誰有不同的數法？）

生2：左右方向的4條，前後方向的是4條，豎直方向的也是4條，

師：誰能像他這樣再數一數？

師：這兩位同學都是先數的左右方向有4條，前後方4條，豎直方向的也是4條。一共有12條棱。這樣一組一組 的數有什麼好處？

繼續（你的意思是說，左右方向的4條，前後方向的是4條，豎直方向的4條，他們是相對的。那我們可以說相對 的棱長度相等）非常感謝你的精彩分享！

小結：長方體有幾條棱（12條），而且相對的棱長度相等。

師：那頂點呢（8個）我們一起數一數

【設計意圖】:通過大量的動手操作，如搭一搭、想一想、說一說等活動，力圖讓學生用自己的思維方式自由開放 地去探索、去發現、去再創造，以張揚學生的個性，培養學生的動手操作能力和創新能力，使學生通過大量的感 性經驗形成表象，進一步體會長方體和正方體面、棱、頂點的特征，變“學”數學為“做〃數學，提高了動手實踐 能力，獲得枳極的情感體驗

1. 操作探究，認識長方體的長寬高。

師：我們一起借助課件再來看看大家的研究過程。先來看面，幾個？

面的大小呢（相對的面完全相同）

師：為什麼長方體相對的面完全相同呢？

生談自己的想法

師：回顧一下面動成體的過程。立體圖形是由平面圖形平移得到的。請你盯住一個圖形來看。請你換一個再來看。 有感覺了嗎？現在知道為什麼了嗎？

師：再來看棱，有多少條棱（寫：12條），而且相對的棱長度相等。這是為什麼呢？

生說自己的想法。

師：我們以左右方向紅色的棱為例，點動成線，平移運動，清楚了？ 頂點，幾個（8個）。

看，這個長方體/如果從一個方向觀察，最多能看到幾個面呢？（3個）那些面呢（被遮住了）孩子們，看得見的要

觀察，看不見的要想象（岀來透視圖）

這是長方體的透視圖，記住它的樣子。如果我擦掉一條棱，你還能想象出它的樣子嗎？

那猜一猜，至少保留幾條棱，才能确定長方體的形狀。咱試試，現在呢？還能不 能确定？

繼續擦？還能嗎？再擦？（不行了）

看來，隻有知道了這三條棱的長度，至關重要。我們把相交于同一頂點的三條棱 的長度，分别叫做長方體的長、寬、高。

（誰能從這個長方體找到它的長寬高）

1. 鞏固練習，啟迪思考

師：到這兒，大家對長方體有了更深入的認識。老師也準備了一些，請你看看它們是不是長方體？我們不僅找到了 長方體的特征，還能根據這些特征來判斷。

那它呢？是不是長方體？有說是，有說不是。看來有不同意見了。

【設計意圖】:通過大量的動手操作，力圖讓學生用自己的思維方式去探索、發現，培養學生的動手操作能力和創 新能力，使學生通過大量的感性經驗形成表象，進一步體會長方體的特征，變“學”數學為“做〃數學，提高了動 手實踐能力，獲得枳極的情感體驗。

（二）遷移類推，探究正方體的特征

師：有争議，才有研究的意義。接下來請同學們拿出正方體學具，仿照長方體的研究方法在小組裡說一說、議一議。 關于正方體，誰來和大家交流一下？

生1： 面： 正方體有6個面；形狀：都是正方形；大小：完全相同；棱：數量：12條棱；長度：長度相等； 頂點：8個

師：仔細觀察我們剛才的研究，你發現了什麼？

生1:正方體有6個面，12條棱，8個頂點。

師：你找到了他們的相同點，還有嗎？

生：長方體的特征，正方體也具備。

師：你的意思是說，正方體的面完全相同，那相對的面呢？所有的棱長度都相等，那相對的棱呢？

那我們就可以說正方形是特殊的長方體。

. 長方體

正方體是特殊的長方體（闆書：畫圓圈） / / 、 \

正如同學們所說，仔細看。這是個長方體，變，現在是正方體，它的長寬高都 \ 丿 7

相等。其實正方體就是長寬高都相等的長方體。

【設計意圖】:本壞節，采用變一變的方式，将長方體一步步變化，最終成為正方體，讓學生經曆正方體的形成過 程。學生對長方體的特征有一定認識後，運用遷移規律，自主歸納正方體的特征，溝通知識之間的聯系，充分發揮 學生的主體作用。

三、回顧總結，梳理提升

師：通過這節課的學習，你有哪些收獲？

孩子們，從點到線，再到面，最後到體，我們需要思考的角度和問題越來越多°而且原來我們在學習長度的時候， 用1個數就能描述線段的長短，到學習面，我們需要兩個數了。今天，我們認識的長方體要用幾個數來描述呢？（沒 錯，3個數）這三個數就是長方體的長寬高。随着對長方體、正方體的的深入研究，大家會有更好的體會。最後送 給大家話唐代大詩人杜牧說的一句詩：學非探其花，要自拔其根。學習不能像看花一樣流于表面，而是應該要追根 究底。

【設計意圖】:學生空間觀念的建模過程如同“種子” 一般，是一個自主、生動、豐富的過程。立足操作與思維提 升的基礎上，多角度認識長方體和正方體的特征。

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