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高中數列通項公式的十種求法

生活更新时间:2024-06-28 01:34:11

上海自從高中教改後，每個學校講的進度和課程安排完全不一樣，部分區重點和普高還在講解立體幾何，部分八校已經講解到數列。

數列做為上海高考一直以來的壓軸題，真的是出盡了風頭。這裡面數列求通項是一個難點，今天我們就把求數列通項的九種技巧講解一下。

‬累加法

若題設中含有或通過變形整理可得遞推關系an 1=an f(n)，其中{f(n)}是可求和數列，則可考慮利用累加法求數列的通項公式。

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題目1

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‬累乘法

若題設中含有或通過變形整理可得遞推關系an 1=f(n)an，其中{f(n)}是可求積數列，則可考慮利用累乘法求數列的通項公式。

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題目2

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‬待定系數法

如果有以下關系可以用待定系數法

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Tips：待定的時候，要注意左右兩邊待定的是同一個函數，但是具體要根據下數列下角标走的，最後構成的是等比數列。

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題目4

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‬取倒數法

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題目7

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‬取對數法

前提數列是正項數列，才可以左右同時取對數。另外所取對數的底數，取決于系數

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‬整體作差（商）法

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‬換元法

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‬奇偶數項讨論法

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‬特征根法

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‬數學歸納法

這是上海特有的一種方式，方法就是通過遞推，找出部分項，然後猜測驗證的過程。

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格緻中學高三月考題

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‬我是超神胡老師，一個喜歡分享自己觀點的數學老師，喜歡我的文章記得點贊，關注，評論三連。愛你們[愛慕][愛慕][愛慕]

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