一個正方體木塊的表面積是150平方厘米,把它分成兩個相同的長方體,每個長方體的表面積是多少平方厘米?
方法一:先求正方體一個面的面積,再求分成後長方體的6個面的總面積。
150÷6=25(cm²)
25÷2×4 25×2=100(cm²)
答:每個長方體的表面積是100平方厘米。
方法二:分成後長方體的表面積可分為:原正方體表面積的一半 一個切面(即原正方體一個面的面積)。
150÷2 150÷6=75 25=100(cm²)
答:每個長方體的表面積是100平方厘米。
方法三:
分成後長方體的上下面面積和=前後面面積和=原正方體一個面的面積,所以分成後長方體的表面積=原正方體一個面的面積×4.
150÷6×4=25×4=100(cm²)
答:每個長方體的表面積是100平方厘米。
【知識延伸】
把一個正方體切成兩個長方體表面積增加兩個橫截面(切面)的面積,即8a²- 6a²=2 a²(如下圖所示),切成後的每個長方體表面積為4a²。同時原正方體的表面積占切分後兩個長方體表面積總和的3/4。
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