6年級上冊數學正方體和長方體試卷?長方體和正方體一、知識點歸納總結：，下面我們就來聊聊關于6年級上冊數學正方體和長方體試卷?接下來我們就一起去了解一下吧!

6年級上冊數學正方體和長方體試卷

長方體和正方體

一、知識點歸納總結：

1. 長方體和正方體的特征

（正方體是特殊的長方體）

1. 長方體長、寬、高的含義：相交于一個頂點的三條棱的長度，分别叫做長方體 的長、寬、高。
2. 正方體棱長的含義：正方體的每條棱的長度，都叫做正方體的棱長。

1. 長方體和正方體的平面展開圖

1. 長方體沿着不同的棱展開，所得的平面圖形不一樣，可以有多種形狀的平面圖形。
2. 将正方體沿不同的棱展開，會得到不同形狀的展開圖。一些平面圖形經過折疊也可以圍成立體圖形。

1. 長方體和正方體的表面積

1、表面積的定義：一個物體表面積所有面的面積之和叫做它的表面積。長方形（或正方體）六個面的總面積叫做它的表面積。

2、長方形的表面積=（長×寬 寬×高 長×高）×2

字母表示：S=（ab ah bh）×2

1. 正方形的表面積=棱長×棱長×6 計算公式：S=6a²

解決問題時，應具體問題具體分析

四、解決問題 粉刷房間通常粉刷四壁及棚頂（去掉門窗等面積）

制作魚缸一般需要計算五個面（沒有上面）的面積和

五、體積

1、體積的含義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

2、長方體的體積=長×寬×高 字母表示：V=abh

3、正方體的體積=棱長×棱長×棱長 字母表示：V=Sh

4、體積單位之間的進率：相鄰的體積單位之間的進率是1000,

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

5、方的含義：生活中，計量沙、土、石子等的體積時，常常把“立方米”簡稱“方”。

6、容積的含義：箱子所能容納物體的體積，通常叫做容積。

7、物體的容積和體積意義不同。

8、容積的單位：在一般情況下，計算容積用體積單位就可以了，但當計量液體的體積時，常用“升”和“毫升”作單位，“升”用字母L表示，“毫升”用字母mL表示，一升=1000毫升，和體積單位之間的換算為：1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。

二、經典例題：

【例一】一個長方體的長是8cm，寬是5cm,高是3cm，它的棱長總和是多少？

【例二】一個正方體的棱長是8cm，它的棱長總和是多少厘米？

【例三】一根鐵絲恰好可圍成一個長5cm，寬4cm，高3cm的長方體框架，如果用這根鐵絲圍成一個正方體框架，這個正方體框架的棱長最長是多少厘米？

【例四】觀察下面的平面圖，想一想哪些可以折成正方體，在（ ）裡面“√”。

（1） （2） （3） （4）

（ ） （ ） （ ） （ ）

【例五】一個正方體的棱長是3cm，求出這個正方體平面展開圖的面積。

【例六】下面兩幅展開圖，哪副可以折成左面的正方體？

A B

【例七】一個正方體的6個面上分别寫着A、B、C、D、E、F，根據下面擺放的三種情況，判斷每個字母對面上的字母分别是什麼。

B

F

D

B

C

A

D

A

E

【例八】一個微波爐包裝箱長0.8米，寬0.6米，高0.5米。它的表面積是多少平方米？

【例九】一個正方體禮品盒，棱長是1.5分米，包裝這個禮品盒至少要多少平方分米的包裝紙？

【例十】把一個棱長為3厘米的正方體木塊截成兩個相同的長方體，這兩個長方體的表面積的和是（ ）平方厘米。

【例十一】學校要粉刷教室，教室的長是8米，寬是6米，高是4米，門窗和黑闆的面積一共是25.4平方米。需要粉刷的面積有多少平方米？

【例十二】一個長方形玻璃魚缸，長4米，寬3米，高1.2米，制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方米？

【例十三】一個長方體遊泳池，長60米，寬40米，深1.6米。現要在池壁和池底貼上瓷磚。如果選用邊長是40厘米的正方形瓷磚，需要買多少塊？

【例十四】用4個棱長為2cm的正方體拼成一個長方體，拼成的長方體的表面積可能是多少平方厘米？

【例十五】一個正方體和一個長方體拼成一個新的長方體，拼成的長方體的表面積比原來的長方體的表面積增加了50平方厘米，原來正方體的表面積是多少平方厘米？

【例十六】判斷：隻有棱長是1m的正方體的體積才能是1m³。（ ）

【例十七】探究下面是一些能沉到水底的小正方體，怎麼用這些小正方體測量一塊不規則石塊的體積（石塊的體積為整立方厘米數）？

1立方厘米

【例十八】清華遊泳館中的一個遊泳池長80米，寬50米、深1.8米，它的占地面積是多少平方米？它最多能蓄水多少立方米？

【例十九】求下面長方形的體積（單位：米）。

2

2

4

1

2

5

【例二十】一個底面是正方形的長方體的棱長總和是104cm，高是12cm，它的體積是多少立方厘米？

【例二十一】判斷：棱長是6cm的正方體，它的體積和表面積相等。（ ）

【例二十二】有一個長方體的鐵塊，底面積是32cm²，高是4cm。把它鍛造成一個橫截面是正方形的長方體，橫截面邊長是4cm，求這個長方體的長。

【例二十三】一塊長方體的木料，從下部分和上部分分别截去一個高為3cm和2cm的長方體，變成一個正方體（如下圖），表面積減少了120cm²，則原長方體木料的底面積是多少平方厘米？

【例二十三】2.5dm³=（ ）cm³，8500dm³=（ ）m³。

【例二十四】判斷：兩個體積單位之間的進率是1000.（ ）

【例二十五】一個棱長為6厘米的正方體木塊，如果把它鋸成棱長為2厘米的正方體木塊若幹塊，那麼表面積增加多少平方厘米？

【例二十六】某村修一條50米長的攔河壩，攔河壩的橫截面是一個梯形，尺寸如右圖。修這個攔河壩一共需要多少立方米土石？（單位：米）

50

3

4

8

【例二十七】青山鄉計劃挖一條6千米長的水渠，水渠的橫截面是一個梯形，如下圖所示。（單位：米）

6

1.5

2

1. 已知挖了30米長，挖出了多少方土？
2. 如果按每天挖土250方計算，那麼修這條水渠大約要用多少天？

【例二十八】有一個長方體容器，從裡面量長5分米，寬4分米，高6分米，裡面注有水，水深3分米，如果把一塊棱長是2分米的正方體鐵塊完全侵入水中，那麼水面上升多少分米？

【例二十九】從一塊長方體木塊的一個頂點處挖去一個小長方體，體積和表面積都變小了。這種說法正确嗎？若不正确，請改正。

【例三十】一種長方體水泥磚，底面是邊長是6dm的正方形，磚厚1dm，這種磚每立方分米重2.1千克，一塊水泥磚重多少千克？

【例三十一】判斷：物體的容積就是物體的體積。（ ）

【例三十二】一個長方體汽油箱，油箱内部的底面積是16平方分米，高是6分米。1升汽油重0.74千克。用這個油箱裝汽油，最多能裝多少千克？

【例三十三】一個長方體魚缸，從裡面量得長為6分米，寬為4分米，高為4.5分米，水面離缸口邊1分米，魚缸内有水多少升？

【例三十四】一個木槽尺寸如下圖所示，如果把這個木槽中裝滿飼料，那麼飼料的體積是多少立方米？（木槽厚度忽略不計）

單位：m

2

2

0.43

0.24

0.4

【例三十五】在一個從裡面量得長15分米、寬12分米的長方體水箱中裝有10分米深的水，如果在水箱中放入一塊棱長為30厘米的正方體鐵塊，那麼水箱中的水會上升到多少分米？

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