各進制之間的轉換規則?說到進制,可能學習彙編的人會經常碰到它,以及學習c/c 編程語言的,像學習其他編程語言可能不怎麼關注二進制問題,好,那就開始說進制之間怎麼轉換,如下所示:,下面我們就來說一說關于各進制之間的轉換規則?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!
說到進制,可能學習彙編的人會經常碰到它,以及學習c/c 編程語言的,像學習其他編程語言可能不怎麼關注二進制問題,好,那就開始說進制之間怎麼轉換,如下所示:
一、二進制與其他進制之間的轉換:1:二進制轉八進制:
轉換方法:利用取三合一法,即從二進制的小數點為分界點,向左(或向右)每三位取成一位。
比如利用這串二進制 1010 0100B = __?__;計算過程如下圖所示,得到結果為:244。
2:二進制轉十進制:轉換方法:把二進制數按權展開、相加即得十進制數。(具體用法如下圖)
比如利用這串二進制 1001 0110 = __?__;計算過程如下圖所示,得到結果為:150。
3:二進制轉十六進制:
轉換方法:利用取四合一法,即從二進制的小數點為分界點,向左(或向右)每四位取成一位。
比如利用這串二進制1010 0100B = __?__;計算過程如下圖所示,得到結果為:a4。
二、八進制進制與其他進制之間的轉換:1、八進制轉十進制的方法和二進制轉十進制一樣。
比如利用這串八進制26Q = __?__;計算過程如下圖所示,得到結果為:22。
三、十進制進制與其他進制之間的轉換:1、十進制轉二進制:
轉換方法:“除2倒取餘”,十進制小數轉換成二進制小數采用“乘2取整”。
比如利用這串十進制135D = __?__;計算過程如下圖所示,将135除以2,得餘數,直到不能整除,然後再将餘數從下至上倒取。得到結果:1000 0111。
2、十進制小數轉二進制:
十進制小數轉換成二進制小數采用 “乘2取整,順序排列” 法。
轉換方法:用2乘十進制小數,可以得到積,将積的整數部分取出,再用2乘餘下的小數部分,又得到一個積,再将積的整數部分取出,如此進行,直到積中的小數部分為零,或者達到所要求的精度為止。然後把取出的整數部分按順序排列起來,先取的整數作為二進制小數的高位有效位,後取的整數作為低位有效位。
比如利用這串十進制0.68D = __?__(精确到小數點後5位);計算過程如下圖所示,0.68乘以2,取整,然後再将小數乘以2,取整,直到達到題目要求精度。得到結果:0.10101。
3、十進制轉八進制:
轉換思路同十進制轉二進制一樣:
比如利用這串十進制10.68D = __?__(精确到小數點後3位);計算過程如下圖所示,整數部分除以8取餘數,直到無法整除。小數部分0.68乘以8,取整,然後再将小數乘以8,取整,直到達到題目要求精度。得到結果:12.534。
4、十進制轉十六進制:
轉換思路同十進制轉二進制一樣:
比如利用這串十進制25.68D = __?__(精确到小數點後3位);計算過程如下圖所示,整數部分除以16取餘數,直到無法整除。小數部分0.68乘以16,取整,然後再将小數乘以16,取整,直到達到題目要求精度。得到結果:19.ae1。
四、十六進制進制與其他進制之間的轉換:1、十六進制轉十進制:
比如利用這串十進制23daH = __?__D;計算過程如下圖所示,得到結果:9178D。
下面的表格是8位二進制所對應的十進制數值,對進制轉換以及類似題目的理解非常有用:
總結:十六進制每一位上可以是從小到大為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F這16個大小不同的數,即逢16進1,其中用A,B,C,D,E,F(字母使用大寫)這六個字母來分别表示10,11,12,13,14,15。以上之間的進制轉換,基本差不多,都需要靈活運用,好掌握這些編程基礎知識。
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