初中數學函數中點坐标題-tft每日頭條

初中數學函數中點坐标題

教育更新时间:2025-02-03 12:54:23

兩點之間中點坐标公式，書上沒有，但它是備中考必須掌握的公式。

兩點之間中點坐标公式

公式如下圖:

初中數學函數中點坐标題（賽老師伴你過寒假）1

兩點之間中點坐标公式

備考中考一定要掌握此公式，一般會在函數問題中直接使用。

兩點之間中點坐标公式原理

公式原理如下圖：

初中數學函數中點坐标題（賽老師伴你過寒假）2

公式原理

強調：中考可直接使用。

公式應用

公式應用，一般會結合平行四邊形存在性問題來考查這個公式。

初中數學函數中點坐标題（賽老師伴你過寒假）3

中點坐标公式應用

備考可看賽老師以下的文章，都有此公式的應用：

《賽老師伴你過寒假：九年級，備中考，平行四邊形存在性問題》
《賽老師伴你過寒假：九年級，備中考，矩形存在性問題》
《賽老師伴你過寒假：九年級，備中考，正方形存在性問題》

此題的答案如下圖：

初中數學函數中點坐标題（賽老師伴你過寒假）4

新知應用答案

在幾何中，平行四邊形對角線互相平分，常常利用這一條原理來應用這個公式。

換句話說，隻要出現中點，都可以利用這個公式來解題。

像三角形的中線、直角三角形的斜邊中線、垂直平分線、圓的直徑求圓心等，隻要出現中點，都應想到是否能用這個公式來解題？

拓展應用

拓展，其在二次函數中抛物線變換中的應用。

初中數學函數中點坐标題（賽老師伴你過寒假）5

拓展

提示：旋轉180°，中心對稱，應想到兩點之間中點坐标公式。

解答如下圖：

初中數學函數中點坐标題（賽老師伴你過寒假）6

拓展解答1

前兩問，解題關鍵在于讀懂什麼叫關聯二次函數，旋轉180°，說明兩個頂點成中心對稱，可先求出C1的頂點（1，-2），又因為關于（t,-1）中心對稱，所以C2的頂點坐标為（2t-1,0），再把C2代入C1解析式，求解，即可。

計算技巧：知道中點，中點2倍減已知就可以了。

例此題，x=2t-1,y=-1×2-（-2）=0.

第（3）、（4）問答案如下圖：

初中數學函數中點坐标題（賽老師伴你過寒假）7

拓展解答2

解題關鍵還是中點坐标公式的應用。

牛刀小試

試一試，方法如故。

第一題:公式鞏固，如下圖：

初中數學函數中點坐标題（賽老師伴你過寒假）8

牛刀小試練習1

第二題：拓展提高，如下圖：

初中數學函數中點坐标題（賽老師伴你過寒假）9

牛刀小試練習2

結束語

賽老師帶你過個充實的寒假。

中考如何備考？歡迎免費觀看賽老師視頻合集（賽老師有500多個免費的、成系統的中考複習視頻）

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