電流檢測在線性穩壓器和開關穩壓器中有廣泛的應用。在電流模式的開關穩壓器中，峰值電流控制模式、谷值電流控制模式或平均電流控制模式均需要檢測對應電路的電流。穩壓器的限流功能也需要檢測輸入或輸出的電流。如何才能得到精确的電流值呢？串聯精密電阻是常采用的方法之一。這種電阻常稱作Current Sensor、Current Sense Resistor或Shunt。（本文稱為Shunt）

相較于霍爾電流傳感器，Shunt的成本低廉，使用簡便，因此得到了廣泛的應用。但Shunt應用不當時，經常會導緻顯著的誤差，這個誤差甚至會超過理論值的50%以上。如何來降低這些誤差是一個重要的課題。

Shunt導緻的誤差可分為兩類，DC誤差和AC誤差，下面逐步分析。

01

DC誤差

1.1 DC誤差的來源

如圖1，是一個Shunt的應用實例。A區為PCB布線（鋪銅），B區為layout焊盤（焊錫），C區為Shunt的焊盤。

Shunt的定義值R，指C區之間的電阻值。然而實際系統中，PCB上要從A區引出測量線（如圖2的藍色部分，即為測量端），不可避免的會引入了A區和B區的部分電阻（Rap和Rbp），即，

測量誤差eDC為，

1.2 如何消除DC誤差

電壓測量常常會提及Kelvin Connection。（沒錯，就是熱力學中定義開氏溫度的那個開爾文，原名威廉·湯姆森（William Thomson），後晉升為開爾文男爵（Baron Kelvin）。）

Kelvin Connection 是一種精密電壓測量方法，由（2）可知，為了減少Rap和Rbp的影響，有兩種實現方向，其一為減少阻值Rap和Rbp，即不引入或少引入除Shunt以外的電阻，如圖3所示；其二為減少電流IRap和IRbp，即分離功率路徑（大電流路徑）和測量路徑（微電流路徑），如圖4和圖5所示。

圖5是最推薦的測量方法，既可以減少Rap和Rbp的影響（相較于圖3），又可以避免不均衡分流引起的誤差（相較于圖4），更詳細的測試數據見參考文獻1。

02

AC誤差

2.1 Shunt的數學模型

電阻器的實際模型如圖6，R為電阻器的電阻值，L為等效串聯電感（ESL），C為等效并聯電容（EPC）。由于L和C的存在，電阻的頻率特性由RLC共同決定。

對于常用的Shunt，C一般低于pF量級，L一般在nH量級。

考慮實際應用Shunt的場景，其所在工作頻率一般不超過10MHz，故（3）中分母的第二項可以忽略（遠小于1），則有，

2.2 AC誤差來源

如圖7，在DC激勵中，Shunt的阻抗即為R1。

在AC激勵中，由（4）得，Shunt的阻抗為（6）。可見随着f的增加，由于L的存在，Z不斷增大并偏離R1，這就是AC誤差的來源。罪魁禍首就是L。

假設交流激勵為電流i，則R1電壓的模值為：

Shunt電壓的模值為：

L帶來的誤差eL為：

誤差的絕對值|eL|為：

假設一個封裝為1206（inch）的Shunt參數如下：

在2MHz激勵下，|eL|為：

在100kHz~3.1MHz的激勵頻率下，誤差如圖8：

可見，L帶來的誤差随着頻率顯著升高，最終達到了不可接受的程度。

2.3 如何消除AC誤差

很自然的，L帶來的誤差很容易想到用C去補償，電路如圖9。測量到的電壓由v變成了vm。

接下來分析下這個自然想到的電路能不能消除AC誤差。

由圖9可知，在交流電流i的激勵下，有

則測量到的電壓vm為：

此處，

顯然，想讓vm等于vR1，必須讓k=1,

即，

則

隻要能保證（15），就可以完全消除L帶來的AC誤差。

如之前的舉例，一個封裝為1206（inch）的Shunt參數如下：

如果取R2為10ohm，則，

R2的取值有沒有要求呢？在2.4中将有詳細的分析讨論。

2.4 兩種RC補償方式的比較

RC補償的另外一種形式如圖10，那圖9和圖10有沒有區别呢？

由圖10可得，

則，

最終可以得到，

看起來隻要滿足（19），圖9和圖10沒有任何區别。

真的是這樣嗎？擴展一下視野，不局限于Shunt，會看到什麼？

如圖11和圖12。

測量得到的電壓vm會通過vm 和vm-接入放大器的正相端和反相端。理想情況下，放大器的輸入電阻是無窮大，但實際上輸入電阻是有限的。

假設放大器的正相端和反相端的輸入電阻分别為R 和R-且相等，

根據圖11和（20），得到，

整理（21）得到，

又根據圖12和（20），得到，

整理（23）得到，

從（24）可以看出，當R4為0時，其等價于（22），即圖11是圖12的一種特殊情況。為了得到更精确的vm2，需要消除vout的影響，則令，

由（25）可簡化（24）得，

由（22）和（26）可以看出，（26）擁有更小的誤差，所以圖12是Shunt電流檢測的最優結構（需保證（25））。

由（26）簡單變形可得如下，可以看出，要減少誤差，Rin、C應盡可能大，R3和R4盡可能小，這也回答了2.3末尾提出的問題。

2.5 參數漂移對誤差的影響

在實際系統中，L的值需要估計或測量，這會引入一部分誤差，定義為E1。C的值會随着溫度漂移，這也會引入一部分誤差，定義為E2。

這裡不考慮放大器的影響，所以可由（17）和（18）來估計誤差，當L出現最大正偏差，C出現最大負偏差時，

其模值為，

當L出現最大負偏差，C出現最大正偏差時，

其模值為，

則兩種誤差如下,

假定E1為50%，E2為20%，誤差如圖13中曲線|e(p-n)|52及曲線|e(n-p)|52。

假定E1為20%，E2為20%，誤差如圖13中曲線|e(p-n)|22及曲線|e(n-p)|22。

假定E1為10%，E2為10%，誤差如圖13中曲線|e(p-n)|11及曲線|e(n-p)|11。

可見，準确的測量L的值以及采用誤差更小溫漂更低的C，可以極大降低測量誤差。電容C建議選用C0G。L手冊中一般會給出最大值，要想得到更精确的值，需要儀器測量。

2.6 RC補償對輸出阻抗的影響

輸出阻抗通常越小越好，可以降低對後級負載的影響。引入RC補償後，輸出阻抗有什麼變化？

由圖9可得如下分析，

系統阻抗為，

模值為，

由（35）和（36）可以看出，因R2遠大于R1（4個數量級以上）,RC的引入可以略降低輸出阻抗，有利于後級負載。

03

總結

采用圖5和圖12的結構，可以極大降低DC誤差和AC誤差。

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