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圓周角的定理及推論

圖文 更新时间:2024-07-19 23:24:21

圓周角的定理及推論?圓周角定理:一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半即:,接下來我們就來聊聊關于圓周角的定理及推論?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

圓周角的定理及推論(圓周角定理)1

圓周角的定理及推論

圓周角定理:一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。即:

根據圓周角和圓心角的相對位置關系,可分為下面三種情況:

情況一

情況二

情況三

其中,虛線為參考輔助線。根據等腰三角形的兩個底角相等,可分别求證。

根據該圓周角定理,可得以下推論:

    圓周角的度數等于它所對的弧度數(即該弧所對應的圓心角的弧度數)的一半;

    在同圓或等等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,相等圓周角所對的弧也相等(同一條弧所對的圓周角有無數個,但隻有一個圓心角);

    半圓所對的圓周角是直角,直角所對應的弦是直徑。

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