圓周角的定理及推論?圓周角定理:一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半即:,接下來我們就來聊聊關于圓周角的定理及推論?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!
圓周角定理:一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。即:
根據圓周角和圓心角的相對位置關系,可分為下面三種情況:
情況一
情況二
情況三
其中,虛線為參考輔助線。根據等腰三角形的兩個底角相等,可分别求證。
根據該圓周角定理,可得以下推論:
圓周角的度數等于它所對的弧度數(即該弧所對應的圓心角的弧度數)的一半;
在同圓或等等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,相等圓周角所對的弧也相等(同一條弧所對的圓周角有無數個,但隻有一個圓心角);
半圓所對的圓周角是直角,直角所對應的弦是直徑。
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