小學數學進入六年級後就會接觸到平方和與平方差的題，例如S圓環=π（R×R－r×r），3×3＋4×4等，由于“平方”一般用小“2”表示，所以有的孩子就把“兩個數的平方和”與“兩個數和的平方”弄混淆了，例如5的平方 ＋6的平方應該等于“25＋36＝61”，就被寫成了“（5＋6）的平方＝11的平方＝121”。對于這個問題，其實結合圖形來區分就特别容易。
如上圖，把一個大正方形的邊長分成“a”和“b”兩部分，再畫兩條線段把大正方形分成4塊，分别标注（1）、（2）、（3）、（4），然後用面積公式分别計算每一塊的面積：S（1）＝a×a＝a的平方；S（2）＝a×b＝ab；S（3）＝a×b＝ab；S（4）＝b×b＝b的平方，那麼S（1）＋S（2）＋S（3）＋S（4）＝a的平方＋2 ab＋b的平方，即大正方形的面積。而大正方形的邊長是a＋b，則面積又等于（a＋b）×（a＋b）。
因S大正方形＝（a＋b）×（a＋b）；又S大正方形＝S（1）＋S（2）＋S（3）＋S（4）＝a×a＋2 ab＋b×b；故（a＋b）×（a＋b）＝a×a＋2 ab＋b×b，很明顯，（a＋b）×（a＋b）＞a×a＋b×b，并且多了“2 ab”。這個用字母表示還是比較抽象，如果用圖來表示就很清楚了。（a＋b）×（a＋b）表示的是整個大正方形的面積，而a×a＋b×b表示的是其中的兩個正方形，顯然少了兩塊面積為a×b的長方形。
其實，（a＋b）×（a＋b）＝a×a＋2 ab＋b×b是完全平方公式，孩子們升了初中以後才能學到，在小學六年級數學書中涉及到這點知識，也就是起個鋪墊的作用，為日後的學習打下基礎，另外，完全平方還有其他的公式，這裡就不介紹了。此次僅為了說明（a＋b）×（a＋b）≠a×a＋b×b，而是（a＋b）×（a＋b）＞a×a＋b×b，讓孩子們辨别清楚，在計算時再不要出錯了。
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