小學數學試講教案圓柱的表面積?《圓柱的表面積》教學設計【教學内容】《義務教育教科書·數學》(青島版）六年制六年級下冊第二單元信息窗2，我來為大家科普一下關于小學數學試講教案圓柱的表面積?以下内容希望對你有幫助!

小學數學試講教案圓柱的表面積

《圓柱的表面積》教學設計

【教學内容】《義務教育教科書·數學》(青島版）六年制六年級下冊第二單元信息窗2

【教學目标】

1.在探索解決生活實際問題的過程中，理解并掌握求“圓柱體側面積和表面積”的計算方法，能運用知識解決生活中的簡單實際問題。

2.通過觀察、猜想、操作、發現、讨論等活動，使學生經曆“圓柱體側面積和表面積”公式推導的過程，并發展學生的空間觀念及合作學習的能力。

3.使學生在與現實生活密切相關的問題情境中，體會學習“圓柱體側面積和表面積”知識的現實意義，激發學生對數學的好奇心和求知欲，積極的參與數學學習。

【教學重點】經曆“圓柱體側面積和表面積”公式推導的過程，獲得求“圓柱體側面積和表面積”的計算方法。

【教學難點】使學生理解圓柱側面展開得到的長方形（平行四邊形）

的長與圓柱底面周長的關系以及寬（高）與圓柱高之間的關系。

【教學準備】圓柱模型、圓柱形紙筒和剪刀。

【教學過程】

一、創設情境，提供素材

談話：同學們上節課我們對圓柱和圓錐有了初步的認識，這節課讓我們一起走進工廠車間，看看工人們是怎樣制作圓柱形紙筒的。課件演示制作過程

談話：看到這個圓柱形紙筒，你能提出什麼數學問題？

預設：紙筒包括哪幾部分？側面是怎樣做成的？做一個圓柱形紙筒需要多少紙闆？„„談話：求至少需要多少紙闆，實際上是求什麼？

預設：求需要多少紙闆，實際上是求圓柱的表面積。

談話：這節課我們一起來學習圓柱的表面積的計算。

【設計意圖】創設情境，以生活中的實際問題導入。通過學生自己提出問題，将“做一個圓柱形紙筒需要多少紙闆”的問題轉化為數學問題，也就是求圓柱體的表面積，從而激發學生去猜想圓柱表面積的求法。

二、積極思考，引發猜想

1.認識圓柱的表面積。

談話：同學們請仔細觀察圓柱模型，想一想圓柱的表面積包括哪幾個部分？

預設：包括兩個大小相等的底面和一個側面。

談話：底面的面積如何計算呢？預設：底面積=πr²。

2.研究圓柱的側面積。談話：看來求圓柱的底面積難不倒我們，那側面積呢？它的大小與什麼有關？你能大膽地猜一下嗎？

預設：高、底面直徑、半徑。

談話：數學僅靠猜想是遠遠不夠的，我們不妨去驗證你的猜想。可是圓柱的側面是一個曲面，該如何計算它的面積呢？

引導：（前面我們學習過長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形的面積，那現在碰到曲面該怎麼辦呀）

預設：轉化長方形、正方形。

下面同學們四人一組借助手中的圓柱體模型，通過畫一畫、剪一剪等方法解決下面問題。

讨論題目：圓柱側面展開圖是什麼形狀？（提示：可以剪開觀察）

展開的圖形與圓柱的側面有什麼關系？學生合作探究，彙報讨論結果。

小組讨論可能出現以下幾種情況：（根據學生回答進行課件交互演示）

預設1：沿圓柱的高剪開，展開後是一個長方形。這個長方形的長等于圓柱體的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形面積等于圓柱的側面積。

預設2：斜着剪開，展開後是一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于圓柱體的底面周長，高等于圓柱的高，平行四邊形面積等于圓柱的側面積。

談話：怎樣把平行四邊形轉化為長方形？

預設：通過剪拼。根據學生回答進行課件展示。

談話：為了便于計算，我們通常沿着高剪開，展開後是一個長方形（正方形），剛才同學們都運用了化曲為直的方法，将新知識轉化成了已經學過的知識，這種方法在我們解決問題時非常實用。

闆書：

側面展開

（化曲為直）

三、操作驗證，總結公式

談話：想一想，剛才我們求側面展開圖的面積時，有什麼共同點？圓柱的側面積應該如何計算？根據學生讨論得出：

圓柱體的側面積=底面周長×高

↓ ↓ ↓

長方形的面積= 長× 寬

長方形平行四邊形=底× 高

轉化

小結；圓柱體側面積=底面周長×高。用字母公式表示為：S側=Ch。

【設計意圖】圓柱的側面展開圖和圓柱的關系，在推導圓柱側面積公式時至關重要，學生通過反複地操作實踐和教師的課件展示，理解圓柱體側面展開圖與圓柱的關系，

為學習圓柱的側面積和表面積提供了認識基礎。學生在經曆“化曲為直”的探究過程中，不僅僅明白了知識的形成過程，更重要的是激發了孩子們的探索樂趣，提升了學生的數學素養。

1.計算圓柱的表面積。

談話：通過剛才的探究，我們知道了圓柱側面積的計算方法，那麼圓柱的表面積你會計算了嗎？指名回答。播放課件：把圓柱的表面展開如下圖，從而加深學生對知識的理解。完成闆書：圓柱的表面積=圓柱的側面積 2個底面的面積S表=S側 2S圓

2.解決紙闆的問題。

談話：請同學們算一算制作一個紙筒，需要多少紙闆？

（1）學生獨立計算。（2）小組内交流計算過程。

（3）集體訂正：學生彙報，教師課件出示計算過程。

側面積：3.14×2×3=18.84（平方分米）

底面積：3.14×（2÷2）2=3.14（平方分米）

表面積：18.84 3.14×2=25.12（平方分米）

答：做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要25.12平方分米紙闆。

談話：同學們算出的結果是25.12平方分米，如果結果保留整數，我們至少需要準備多少紙闆呢？

預設1：利用四舍五入法應該是25平方分米。

預設2：25平方分米不足以制作一個紙筒，而且接口處還需要一些紙闆，所以應該是26平方分米。

談話：生活中，我們要根據實際情況，靈活确定求近似值的方法。

3.梳理思路，反思小結。

談話：同學們，剛才通過對圓柱體的觀察、操作、計算，都得出了哪些結論？預設：圓柱體的表面積包括兩個大小相等的底面積和一個側面積。

預設：底面積=πr²；側面展開後的長方形的長相當于圓柱底面的周長，寬相當于圓柱的高，所以圓柱體的側面積等于底面周長乘以高。

總結：圓柱的表面積=圓柱的側面積 底面積×2

即：S表=S側 2S圓,

同時在解決問題時，應該根據實際需要決定取近似值的方法。

【設計意圖】解決實際問題的題目時往往需要學生聯系實際，用“進一法”取近似值。這是學生常常忘記的，在得出答案後，學生會習慣性地用四舍五入法取近似值。通過練習，幫助學生理解用進一法取近似值的原因。學生在回頭看的過程中，整理圓柱側面積和表面積的計算公式，提升學生的歸納總結、反思能力。

四、應用公式，解決問題

1.基本練習：求圓柱的側面積和表面積（單位：dm）學生獨立完成，小組交流，集體訂正。

【設計意圖既增強了學生對圓柱表面積公式的理解，又可以培養學生運用公式解決問題的能力。

五、回顧反思

談話：同學們，這節課馬上就要結束了，回想一下，你有什麼收獲？

學生可能回答：

知識：學會了圓柱的側面積和表面積的計算方法„„

方法：學會了圓柱側面積和表面積公式的推導過程„„

感受：會用轉化的方法解決問題„„

【設計意圖】引領學生從“知識”“方法”“感受”等多方面全面回顧梳理，幫助學生積累一些基本的數學活動經驗，養成全面回顧的習慣，培養自我反思、全面概括的能力。

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