初中數軸知識點大全?數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸．，我來為大家講解一下關于初中數軸知識點大全?跟着小編一起來看一看吧!

初中數軸知識點大全

數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸．

數軸三要素：原點、正方向、單位長度

數軸的畫法：①在平面内畫一條直線； ②标出原點；

③用一定的長度作為單位長度，左邊和右邊标出數字

數軸上的點的意義：一般地，設a是一個正數，則數軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；表示－a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。

注意：任何一個有理數都可以用數軸上的點來表示。

例1.下圖中哪一個表示數軸？不是數軸的請說出原因．

例2.畫一個數軸，并在數軸上畫出表示下列各數的點：1,-5,-2.5,,0

例3.指出數軸上A，B，C，D，E各點分别表示什麼數．

例4．（1）在數軸上到原點距離為3個單位長度的點有幾個？它們表示的數是什麼？

（2）如果在數軸上點A所對應的數是－2，那麼在數軸上與點A相距3個單位長度的點所表示的數有幾個？分别是多少？

相反數：代數概念：隻有符号不同的兩個數稱互為相反數。0的相反數是0.

幾何意義：在數軸上，表示互為相反數的兩個數分别位于原點兩側，且與原點的距離相等。

說明：（1）相反數是指隻有符号不同的兩個數;（2）相反數是成對出現的，不能單獨存在，因而不能說“-6是相反數”。特别強調的是0的相反數為0，因為0既不是正數，也不是負數，它到原點的距離就是0，這是相反數等于本身的唯一的數。

規定:在任何一個數的前面添上一個" "号,表示這個數本身;添上一個"-"号,就表示這個數的相反數.

一般地，數的相反數是－，其中可是正數和負數和0．

注意：a不一定是正數，同樣－a也不一定是負數。

“-”号的三種主要意義：

① 性質符号：寫在一個數值的前面，表示這個數是負數. 比如，-5表示“負5”這個負數，在這裡的“-”号就是表示負數的一種符号，它表明“-5”的性質是負數.

② 相反數符号：表示一個數的相反數時，我們常在這個數的前面添上“-”号.

③ 運算符号：

例6.根據相反數的意義，化簡下列各數：

(1)-(-48) (2)-( 2.56) （3） （4）-[-(-9)]　

絕對值：

定義：我們把在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值)。記作|a|。

絕對值的一般規律：

① 一個正數的絕對值是它本身；② 0的絕對值是0；③ 一個負數的絕對值是它的相反數。

即

絕對值的非負性

由絕對值的定義可知：不論有理數a取何值，它的絕對值總是正數或0(通常也稱非負數)，絕對值具有非負性，即|a|≥0。

兩個正數比較大小，絕對值大的數大；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小。

有理數大小比較步驟：

① 先分别求出它們的絕對值；② 比較絕對值的大小；③ 比較負數大小：

我們可以得到有理數大小比較的一般法則：

(1) 負數小于0，0小于正數，負數小于正數；

(2) 兩個正數，應用已有的方法比較；(3) 兩個負數，絕對值大的反而小.

例7.去除下列各式的絕對值：

(1)| 2|= ，= ，| 8.2|= ； (2)|0|= ；

(3)|―3|= ，|―0.2|= ，|―8.2|= 。

例8.已知a、b、c、d均為有理數，在數軸上的位置如圖所示，且，求的值。

例9.若m＜0,n＞0,且，比較-m,-n,m-n,n-m的大小，并用“＞”号連接。

例10.已知a＜5，比較與4的大小。

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