上次推薦了美國的數學書，和前蘇聯的數學書做了對比，于是很多人不服氣——蘇聯的書也不錯呀！這回推薦的書是前蘇聯著名數學家為普及數學知識撰寫的一部名著《 數學——它的内容，方法和意義》，用極其通俗的語言介紹了現代數學各個分支的内容，曆史發展及其在自然科學和工程技術中的應用。本書内容精煉，由淺入深，隻要具備高中數學知識就可閱讀。本書共20章，分三卷出版。每章介紹數學的一個分支。

原序

第一卷

第一章 數學概觀

§1.數學的特點

§2.算術

§3.幾何

§4.算術和幾何

§5.初等數學時代

§6.變量的數學

§7.現代數學

§8.數學的本質

§9.數學發展的規律性

第二章 數學分析

§1.緒論

§2.函數

§3.極限

§4.連續函數

§5.導數

§6.微分的法則

§7.極大與極小.函數圖形的研究

§8.函數的增量與微分

§9.泰勒公式

§10.積分

§11.不定積分.積分的技術

§12.多元函數

§13.積分概念的推廣

§14.級數

第三章 解析幾何

§1.緒論

§2.笛卡兒的兩個基本觀念

§3.一些簡單的問題

§4.由一次和二次方程所表示的曲線的研究

§5.解三次和四次代數方程的笛卡兒方法

§6.牛頓關于直徑的普遍理論

§7.橢圓、雙曲線和抛物線

§8.把一般的二次方程化成标準形狀

§9.用三個數規定力、速度和加速度.向量理論

§10.空間解析幾何.空間中的曲面的方程和曲線的方程

§11.仿射變換和正交變換

§12.不變量理論

§13.射影幾何

§14.羅侖茲變換

結束語

第四章 代數（代數方程的理論）

§1.緒論

§2.方程的代數解

§3.代數基本定理

§4.多項式的根在複平面上的分布的研究

§6.根的近似計算法

第二卷

第五章 常微分方程

§1．緒論

§2．常系數線性微分方程

§3．微分方程的解及應注意的幾個方面

§4．微分方程積分問題的幾何解釋．問題的推廣

§5．微分方程解的存在性與唯一性方程的近似解

§6．奇點

§7．常微分方程定性理論

第六章 偏微分方程

§1．緒論

§2．最簡單的數學物理方程

§3．始值條件和邊值條件．解的唯一性

§4．波的傳播

§5．解法

§6．廣義解

第七章 曲線和曲面

§1．關于曲線和曲面理論的對象和方法的概念

§2．曲線理論

§3．曲面理論的基本概念

§4．内蘊幾何和曲面的彎曲變形

§5．曲線和曲面理論中的新方向

第八章 變分法

§1．緒論

§2．變分法的微分方程

§3．變分法問題的近似解法

第九章 複變函數

§1．複數和複變函數

§2．複變函數與數學物理問題的關系

§3．複變函數與幾何的關系

§4．線積分．柯西公式及其推論

§5．唯一性和解析拓展

§6．結論

第十章 素數

§1．數論研究什麼和如何研究數論

§2．如何研究與素數有關的問題

§3．關于車比雪夫方法

§4．維諾格拉朵夫方法

§5．整數分解為二平方之和．整複數

第十一章 概率論

§1．概率規律性

§2．初等概率論的公理與基本公式

§3．大數定律與極限定理

§4．關于概率論基本概念的補充說明

§5．因果過程與随機過程

§6．馬爾科夫型的随機過程

第十二章 函數逼近法

§1．緒論

§2．插值多項式

§3．定積分的逼近

§4．車比雪夫最好一緻逼近的觀念

§5．與零偏差最小的車比雪夫多項式

§6．魏爾斯特拉斯定理．函數的最好逼近與它的微分性質

§7．傅裡葉級數

§8．在平均平方意義下的逼近

第十三章 近似方法與計算技術

§1．近似及數值的方法

§2．最簡單的計算輔助工具

第十四章 電子計算機

§1．電子計算機的功用和基本工作原理

§2．在快速電子計算機中的程序設計和代碼的編制

§3．快速計算機部件的技術原理在電子計算機上執行運算的次序

§4．電子計算機的發展和使用的遠景

第三卷

第十五章 實交數函數論(C.B.斯捷奇金著)

§1.結論

§2.集合論

§3.實數

§4.點集

§5.集合的測度

§6.勒貝格積分

第十六章 線性代數（K.法德傑也夫著)

§1.線性代數的對象和它的工具

§2.線性空間

§3.線性方程組

§4.線性變換

§5.二次型

§6.矩陣函數和它的一些應用

第十七章 抽象空間(A..亞曆山大洛夫著)

§1.歐幾裡得公設的曆史

§2.羅巴切夫斯基的解答

§3.羅巴切夫斯基幾何

§4.羅巴切夫斯基幾何的現實意義

§5.幾何公理，它們利用一定的模型來檢驗

§6.從歐幾裡得幾何分出的獨立的幾何理論

§7.多維空間

§8.幾何對象的推廣

§9.黎曼幾何

§10.抽象幾何和現實空間

第十八章 拓撲學（C.亞曆山大洛夫著)

§1.拓撲學的對象

……

第十九章 泛函分析

第二十章 群及其他代數系統

《數學——它的内容，方法和意義》3卷總共定價115元。

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