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初中數學一元二次方程的基本解法

教育 更新时间:2024-07-19 23:23:59

一元二次方程是初中數學中必考的知識點,你知道有幾種解一元二次方程的方法嗎?

今天,我們就來盤點一下解一元二次方程的方法吧。

第一種:方法。

我認為配方法是最簡單的一種方法,隻要方程有根,我們就可以根據配方法求解。

例題1:

初中數學一元二次方程的基本解法(一分鐘教你學會用三種方法解一元二次方程)1

所以,配方法的關鍵在于配方這一步,将一般式化為完全平方式。

第二種:公式法。

我認為公式法是所有方法中最萬能的一種,隻要方程的根存在,就可以通過公式法求解。

什麼是公式法?

一元二次方程的通式為:

初中數學一元二次方程的基本解法(一分鐘教你學會用三種方法解一元二次方程)2

解的通式為:

初中數學一元二次方程的基本解法(一分鐘教你學會用三種方法解一元二次方程)3

而這個通式又是根據配方法得到的,如果你不會,讓我就來推導一下:

初中數學一元二次方程的基本解法(一分鐘教你學會用三種方法解一元二次方程)4

所以,配方法的解答很簡單,隻需将a,b,c帶入公式即可。

第三種:因式分解法。

因式分解法比較特殊,隻針對一些特殊的方程,而且配方的形式比較難看出。但是,一旦能夠因式分解,題目就會很簡單,而且不容易出錯。

配方法主要分為兩大類:

一:常數項C=0

例題:

初中數學一元二次方程的基本解法(一分鐘教你學會用三種方法解一元二次方程)5

這種題的答案一目了然,基本沒什麼難度。

二:常數項不等于0

例題:

初中數學一元二次方程的基本解法(一分鐘教你學會用三種方法解一元二次方程)6

這種情況相對較難,因為因式分解的形式不易看出。但其實學會了很簡單,隻需要記住将一次項系數b分解為兩數的和,常數項系數c分解為兩數的積,如果這兩個數存在,則可以因式分解。

看到這裡,解一元二次方程的方法你都學會了嗎?

注:好像沒辦法直接編輯公式,隻能word插入公式再截圖過來了,造成不适還請見諒

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初中數學一元二次方程的基本解法(一分鐘教你學會用三種方法解一元二次方程)7

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