電磁波為什麼是橫波?怎麼從麥克斯韋方程組解出畢奧–薩伐爾定律?9月2日12時，《張朝陽的物理課》第八十一期開播，搜狐創始人、董事局主席兼CEO張朝陽坐鎮搜狐視頻直播間，介紹磁矢勢。

他先帶着網友讨論了平面電磁波的電磁場分布并給出了電磁場方向與傳播方向的關系，說明了電磁波是橫波。之後回到靜态情況，根據亥姆霍茲定理引出了磁矢勢的概念，選擇庫倫規範後，用磁矢勢表示的麥克斯韋方程組是泊松方程，類比靜電場的情況可以解出磁矢勢與電流密度的關系，從而解出磁感應強度關于電流密度的表達式，該表達式正是畢奧–薩伐爾定律。

在之前課程中，張朝陽定性地講解了電磁波是如何産生的，同時也導出了波動方程，這節課定量讨論波動方程的平面波解與電磁波的電磁場性質。設平面電磁波的磁感應強度方向沿z方向，并且磁感應強度的大小隻與坐标x有關，那麼根據關于磁感應強度旋度的麥克斯韋方程可以得出電場的x分量與z分量為靜電場，這裡可以直接要求它們為零。

由波動方程還可以解出沿x正方向傳播的電磁波的磁感應強度關于時空的表達式，并得到電場y分量等于與磁感應強度z分量乘以光速，相位差為零，所以平面電磁波的傳播方向正是E×B的方向。因為振動方向與波的傳播方向垂直，所以電磁波是橫波。

讨論完變化的電磁場情況，張朝陽回到了靜态情況。由于磁感應強度的散度為零，根據亥姆霍茲定理可知，磁感應強度可以寫成某個場的旋度，該場稱為磁矢勢。磁矢勢的選取并不是唯一的，将一個磁矢勢加上一個标量場的梯度得到新的磁矢勢，新的磁矢勢與原磁矢勢具有相同的旋度。

通過選取合适的标量場，可以使得任意磁矢勢變換成滿足散度為零的磁矢勢，這樣磁矢勢與電流密度的關系滿足泊松方程，通過類比靜電場的電勢可得出磁矢勢關于電流密度的表達式，進一步計算磁矢勢的旋度可以得到磁感應強度關于電流密度的表達式，該表達式正是畢奧–薩伐爾定律，這說明畢奧–薩伐爾定律确實是靜态麥克斯韋方程組的解。之後還會看到磁矢勢在動态電磁場求解中更多的應用，并越加感知磁矢勢的重要性。

截至目前，《張朝陽的物理課》已直播八十餘期，内容豐富、覆蓋廣泛，理論公式由淺入深、繁簡交融。從去年11月開啟第一節物理直播課，他先是從經典物理學開始，科普了牛頓運動定律等;而後從經典物理的“兩朵烏雲”說起，向近現代物理過渡，探讨了黑體輻射理論中的維恩公式、普朗克公式等知識。

此後逐步進入量子力學領域，從基礎的薛定谔方程等理論内容，到氫原子波函數，再到氣體定容比熱的溫度階梯，并順勢講解了熱力學定律。接着回到了經典物理，推導出飛船運行軌迹，估算太陽的結構與性質以及中子星的自轉速度，随後講解了陀螺的進動，還計算出月球的潮汐高度。而現在開始講解一些數學工具，準備進軍廣義相對論。

《張朝陽的物理課》的直播風格獨樹一幟：注重推導，通過一步一步詳盡的數學計算，推導出相關的物理公式，把每個公式從頭到尾拆解得十分清晰。

來源：中國青年網

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