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圓周率的簡單背法

圖文 更新时间:2024-11-06 01:59:42

3月14日是圓周率日,通常在下午1:59慶祝,代表3.14159。全球各地的一些大學數學系在這天開派對慶祝。3月14日還是愛因斯坦的生日、馬克思和霍金的忌日。

最迷人的數學常數

圓周率的簡單背法(3月14日國際圓周率日)1

圓周率日慶祝活動

如果有一個數字,裡面不光包含你的生日,你的電話号碼,你的身份證号碼,你的各種卡号,或者說任何你人生裡出現過的數字組合,甚至是這個世界上所有人的遇到過的任何數字組合,那這個數字是不是很神奇?

圓周率π就是這樣一個數字,因為世界上還設置了一個節日,專門來慶祝圓周率日。

在myPiday網站,你可以輸入自己的生日,看看出現在圓周率的多少位。

圓周率的簡單背法(3月14日國際圓周率日)2

mypiday網站,輸入生日可查到是圓周率多少位

注意:查找的時候如果把年份放在後面,找到的位數一般會比較靠前。031421能在第270935位找到,而如果輸入210314,則在第950341位才出現。比如小胡哥的生日:如果年份在後,出現在第28251位。而如果年份放前面,則到兩百萬位之後了,第2314195位。有興趣的朋友可以去mypiday網站,輸入自己生日看看,不同日期格式結果會不一樣。英語不好的朋友可以告訴我日期,我幫你查。

圓周率,是圓周長與直徑之比:3.1415926535……

這是一個無理數,就是會一直循環下去,而且沒有重複。這種既确定又随機的特性,讓很多人對它非常着迷。因為理論上,它可以包含宇宙中一些的信息。

圓周率的前1萬億個數字在統計上是随機的。下圖是從0-9,每個數字出現的次數相差很小。

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從0-9,每個數字出現的次數基本一緻

這種統計看起來很枯燥,但如果把它可視化,再加上色彩呢?

通過對數據可視化,馬丁·克日文斯基在圓周率的随機性中發現了美和藝術性。

他把圓周率的數字用不同的顔色表示。例如,3是橙色,1是紅色,4是黃色,等等。

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可視化的圓周率數字概率圖

扔牙簽找圓周率

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介紹一個無聊的時候可以玩玩的小活動。

如果要對數學常數 π 進行估算,

你可以像古希臘人那樣:将圓的周長除以圓的直徑。

但有一個多數人想不到的方法:随機扔牙簽

工具和材料:

一張白紙,一把直尺,一支筆,一盒牙簽

步驟:

1、在紙上畫兩條平行線。确保線之間的距離完全等于牙簽長度的兩倍!

圓周率的簡單背法(3月14日國際圓周率日)6

注意:兩條平行線距離要大于兩根牙簽的長度

2、一根一根地将牙簽随機扔到橫格紙上。不斷扔,直到全部扔完,或者你覺得折騰得夠了。

注意盡量讓牙簽落在白紙内。

圓周率的簡單背法(3月14日國際圓周率日)7

掉到白紙外的不計算在最後結果裡

3、先把掉到紙外,包括部分出界的牙簽都拿走,這些不計算在内。

數一數仍在紙上牙簽的總數,再數一數所有接觸或者跟紙上兩條平行直線有交叉的牙簽數量。

将扔到紙上的牙簽總數除以接觸線的牙簽數目。

你會得到的數字就是pi的近似值,即3.14。

牙簽數量越多就越接近,你知道是怎麼回事嗎?

布豐投針問題

這個結果是否接近,要看你扔的牙簽夠不夠多。如果您有耐心整天地扔牙簽,然後取平均結果,您将得到越來越準确的近似值。

意大利數學家拉紮裡尼,為做這個實驗,扔了将近4000次針,準确地得到了圓周率的前六位。

這種計算圓周率的令人驚訝的方法稱為布豐投針,是18世紀末由法國博物學家喬治·路易·勒克萊爾首次發現的。布馮伯爵的靈感來自當時流行的概率遊戲,其中涉及将硬币扔到瓷磚地闆上,并押注硬币是否會完全落在其中一個瓷磚内。

該方法,隻要線條之間的間距大于所扔物體的長度即可。近似值的一般表達式如下:

圓周率的簡單背法(3月14日國際圓周率日)8

兩條線之間的距離是牙簽長度的兩倍,因此我們可以将被扔掉的牙簽的總數除以接觸線的數目。此幾何概率實驗是蒙特卡洛方法一個示例,其中系統的随機抽樣會産生一個近似解。

圓周率的簡單背法(3月14日國際圓周率日)9

圓周率的簡單背法(3月14日國際圓周率日)10

1988年開始,人們在3月14日慶祝這個神奇的數字。

巧合的是,愛因斯坦出生于1879年3月14日。

愛因斯坦還在圓周率日發表了他的廣義相對論。

如果說這個巧合有什麼内在的聯系,

那大概就是二者都蘊含了宇宙的奧秘。

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