初升高一入學考試數學-tft每日頭條

初升高一入學考試數學

生活更新时间:2025-01-31 09:27:54

1.4.1　充分條件

1.充分條件與必要條件區分概念中充分條件與必要條件的推出符号的箭頭方向

(1)一般地，“若p，則q”為真命題，是指由p通過推理可以得出q.這時，我們就說，由p可以推出q，記作pq，并且說p是q的充分條件，q是p的必要條件.

(2)如果“若p，則q”為假命題，那麼由條件p不能推出結論q，記作p/ q，此時，我們就說p不是q的充分條件，q不是p的必要條件.

2.判定定理和性質定理與充分條件、必要條件的關系

(1)數學中的每一條判定定理都給出了相應數學結論成立的一個充分條件.

(2)數學中的每一條性質定理都給出了相應數學結論成立的一個必要條件.

初升高一入學考試數學（初升高預科數學）1

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1.4.2　充要條件

主人邀請張三、李四、王五三個人吃飯，時間到了，隻有張三、李四準時赴約，王五打電話說：“臨時有急事，不能去了.”主人聽了，随口說了句：“該來的沒有來.”張三聽了臉色一沉，起來一聲不吭地走了.主人愣了片刻，又道了句：“不該走的又走了.”李四聽了大怒，拂袖而去.

　問題　請你用邏輯學原理解釋二人離去的原因.

提示　張三走的原因是：“該來的沒有來”的等價命題是“來了不該來的”，張三覺得自己是不該來的.李四走的原因是：“不該走的又走了”的等價命題是“沒走的應該走”，李四覺得自己是應該走的.

1.逆命題

将命題“若p，則q”中的條件p和結論q互換，就得到一個新的命題“若q，則p”稱這個命題為原命題的逆命題.

2.充要條件　理解概念時要聯系充分條件與必要條件的概念

如果“若p，則q”和它的逆命題“若q，則p”均是真命題，即既有pq，又有qp，就記作pq.

此時，p既是q的充分條件，也是q的必要條件，我們說p是q的充分必要條件，簡稱為充要條件，顯然，如果p是q的充要條件，那麼q也是p的充要條件.

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