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三角形的内角和為什麼是180度

生活更新时间:2024-08-25 01:26:14

三角形的内角和為什麼是180度?将三個一樣大小的三角形在三個對應角的位置上，分别标上三個字母A，B，C然後将第一個三角形的A角，第二個三角形的B角，第三個三角形的C角，拼在一起，這時它們的下邊（或上邊）就正好形成一條直線即三個角形成了一個平角就是說三個角的度數和是一百八十度而這三個角是三角形的三個内角，我來為大家科普一下關于三角形的内角和為什麼是180度?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

三角形的内角和為什麼是180度

将三個一樣大小的三角形在三個對應角的位置上，分别标上三個字母A，B，C。然後将第一個三角形的A角，第二個三角形的B角，第三個三角形的C角，拼在一起，這時它們的下邊（或上邊）就正好形成一條直線。即三個角形成了一個平角。就是說三個角的度數和是一百八十度。而這三個角是三角形的三個内角。

做三角形ABC

過點A作直線EF平行于BC

角EAB=角B

角FAC=角C

角EAB+角FAC+角BAC=180

角BAC+角B+角C=180

設三角形三個頂點為A、B、C，分别對應角A、角B、角C；過點A做直線l平行于直線BC，l與射線AB組成角為B，l與射線AC組成角為C，角B與角B、角C與角C分别構成内錯角，根據平行線内錯角相等定理，可得：三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B+角C=180度。

延長三角形一條邊，形成一個三角形的外交。很容易發現這個角和與它相臨的三角形内角相加為一平角（180度），所以它們是鄰補角。再過這個内角的頂點作一條直線平行于這個角的對邊，将那個外交分成兩個角。利用兩直線平行，同位角相等，内錯角相等，可以證明三角形另外兩個角分别于這個外交分出來的兩個角相等。則三角形三個内角之和就等于其中那個内角加上它的鄰補角，即為180度。

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