數學等差數列前n項的和計算-tft每日頭條

數學等差數列前n項的和計算

生活更新时间:2024-12-28 08:31:22

2018年高考大綱已經給出，它對的數列的考點原文如下：

1. 數列的概念和簡單表示法

(1)了解數列的尤其概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖像、通項公式).

(2)了解數列是自變量為正整數的一類函數.

數學等差數列前n項的和計算（數列求前n項和之錯位相減法）1

2. 等差數列、等比數列

(1)理解等差數列、等比數列的概念.

(2)掌握等差數列、等比數列的通項公式與前項和公式.

(3)能在具體的問題情境中識别數列的等差關系或等比關系,并能用有關知識解決相應的問題.

(4)了解等差數列與一次函數、等比數列與指數函數的關系.

那麼對于作為高考常青樹的數列來說，光理解等差等比數列還是不夠的，縱觀近幾年考試，在第二問的選擇上，多數是采用一些方法解決數列的前n項和。下面老師重點講解一下求數列的通項公式的方法之一錯位相減法

數學等差數列前n項的和計算（數列求前n項和之錯位相減法）2

首先給出錯位相減法的适用數列類型：一個數列的各項是由一個等差數列和一個等比數列的對應項之積構成的，形如

數學等差數列前n項的和計算（數列求前n項和之錯位相減法）3

形式，其中一個等差一個等比。(等差為關于n的一次函數，等比為關于n的指數型函數)

數學等差數列前n項的和計算（數列求前n項和之錯位相減法）4

數學等差數列前n項的和計算（數列求前n項和之錯位相減法）5

【典例】

數學等差數列前n項的和計算（數列求前n項和之錯位相減法）6

數學等差數列前n項的和計算（數列求前n項和之錯位相減法）7

注意：錯位相減法求和，一般和式比較複雜，不要局限于例題形式，尤其對于相減後的結果，處理較複雜，學生應觀察求和特征，合理化簡，尋求最簡。

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