中考數學求圓陰影部分面積-tft每日頭條

中考數學求圓陰影部分面積

教育更新时间:2025-01-16 15:05:37

一、直接法（或公式法）

适用情形：陰影部分是一個規則的幾何圖形，例如三角形、矩形等；

解法：直接利用公式計算。

例1、如圖，長方形的寬為4，M，N為兩寬的中點，以底邊BC的中點E為圓心，EN為半徑畫弧，正好與矩形上邊相切于點F，求圖中陰影部分的面積。

中考數學求圓陰影部分面積（多種方法巧求與圓有關的陰影部分面積）1

二、和差法

适用情形：與直接法相反，圖中有一部分空白是一個規則的幾何圖形，而這部分空白與陰影部分的結合也是一個規則的幾何圖形或幾個規則幾何圖形的組合。

解法：直接利用規則圖形的和差求面積。

中考數學求圓陰影部分面積（多種方法巧求與圓有關的陰影部分面積）2

例2、如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，先以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧，再以AB邊的中點為圓心，AB長的一半為半徑畫弧，則陰影部分面積是________(結果保留π)．

中考數學求圓陰影部分面積（多種方法巧求與圓有關的陰影部分面積）3

解：π×4²÷4-π×2²÷2=2π

例3、如圖，長方形ABCD的長BC為3cm，寬AB為2cm，點E，F是邊AD的三等分點，點G，H是邊BC的三等分點．現分别以B，G兩點為圓心，以2cm長為半徑畫弧AH和弧EC，則陰影部分的面積為________cm2.

中考數學求圓陰影部分面積（多種方法巧求與圓有關的陰影部分面積）4

三、　割補法

适用情形：适用于可将圖中部分陰影通過對稱分割，然後通過旋轉和平移，補到另外一塊陰影部分上去，構成一個規則的幾何圖形，如扇形，矩形，三角形等。

例4、如圖，将半徑為3的圓形紙片，按下列順序折疊，若弧AB和弧BC都經過圓心O，則陰影部分的面積是（）

中考數學求圓陰影部分面積（多種方法巧求與圓有關的陰影部分面積）5

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四、等積法

适用情形：①圖中某些空白部分和陰影部分面積相等，可通對稱、旋轉，使之成為較為規則圖形；②用同底等高的三角形等積替換

中考數學求圓陰影部分面積（多種方法巧求與圓有關的陰影部分面積）7

五、利用全等三角形

适用情形：圖形較為複雜，普通方法不易求解，觀察是否可以通過作輔助線，證明某兩個三角形全等，然後再通過以上四種方法求解。

中考數學求圓陰影部分面積（多種方法巧求與圓有關的陰影部分面積）8

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