1、分度圓與模數

設一齒輪的齒數為 z，其任一圓的直徑為di ，該圓上的齒距為pi，則

• 模數—— 人為地把 pi /  規定為一些簡單的有理數，該比值稱為模數 。

一個齒輪在不同直徑的圓周上，其模數的大小是不同的。

• 分度圓——— 是齒輪上一個人為地約定的齒輪計算的基準圓，規定分度圓上的模數和壓力角為标準值。

國标壓力角的标準值為=20°

模數的标準系列見GB1357-87，參見表4-2。

分度圓上的參數分别用d、r、m、p、e及表示。m越大，P愈大,輪齒愈大，抗彎強度也愈高。

2、基圓

由此可見：齒數，模數，壓力角是決定漸開線形狀的三個基本參數。

3、齒頂高和齒根高

齒頂高用ha 表示，齒根高用hf 表示，齒全高用h 表示：

4.外齧合标準齒輪傳動的基本尺寸計算

（1）标準齒輪

标準齒輪—— 除模數和壓力角為标準值外，分度圓上的齒厚(S)等于齒槽寬(e)，以及齒頂高(ha)、齒根高(hf)分别與模數（m）之比值均等于标準值的齒輪。

（2）頂隙

一對相互齧合的齒輪中，一個齒輪的齒根圓與另一個齒輪的齒頂圓之間在連心線上度量的距離，用C 表示。

（3）标準齒輪傳動的中心距

一對齒輪齧合傳動時，中心距等于兩節圓半徑之和。 标準中心距（标準齒輪無側隙傳動中心距）

（4）标準齒輪幾何尺寸計算

已知一對外齧合正常齒制标準直齒輪，正确安裝，兩輪的齒數Z1=25、Z2=75，模數m=3mm，壓力角α=20°，試計算分度圓直徑d1和d2、基圓直徑db1和db2、齒頂圓直徑da1和da2、齒根圓直徑df1和df2、中心距a、傳動比i12。

解:分度圓直徑：

d1=m×z1=3×25=75

d2=m×z2=3×75=225

基圓直徑:

db1=d1cosα

=75×cos20

=75×0.93969

=70.47675

db2=d2cosα

=225×cos20

=225×0.93969

=211.43025

齒頂圓直徑(齒輪外徑):

da1=d1＋2m=75＋2×3=81

da2=d2＋2m=225＋2×3=231

齒根圓直徑(齒底圓直徑)：

df1=m×(z1-2.5)=3×(25-2.5)=67.5 df2=m×(z2-2.5)=3×(75-2.5)=217.5

中心距:

a=(z1 z2)×m÷2

=(25 75)×3÷2=150

傳動比i12 75:25=3

【例2】

已知一對漸開線标準外齧合圓柱齒輪傳動，其模數m=4mm，中心距a=200mm，傳動比i12=3。試求兩輪的齒數z1、z2，分度圓直徑d1、d2，齒頂圓直徑da1、da2。

解：傳動比i12= Z2:Z1=3

Z2=3×Z1

中心距:a=(z1 z2)×m÷2=200

(z1 3Z1)×m÷2=200

4Z1×4÷2=200

Z1=25

Z2=3×Z1=3×25=75

齒頂圓直徑(齒輪外徑):

da1=(Z1＋2)m=(25＋2)×4=108

da2=(d2＋2)m=(75＋2)×4=308

齒根圓直徑(齒底圓直徑)：

df1=m×(z1-2.5)=4×(25-2.5)=90

df2=m×(z2-2.5)=4×(75-2.5)=290

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