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資料分析速算技巧之假設分配

生活 更新时间:2025-01-09 10:03:59

百化分及誤差修正、n 1方法

資料分析中有大量的百分數,将百分數化成分數,很多時候,可以極大地簡化計算。

增長量計算公式Ar/(1 r),我們可以把百分數r換為分數1/n,則計算公式可以簡化為A/(1 n),極大地減少計算量,我們稱之為增長量的n 1方法。

例如:A×12.5%/(1 12.5%),用1/8代替12.5%,則可以化簡為A/9。

請大家把下面這些常用百化分牢牢記住:

資料分析速算技巧之假設分配(資料分析速算技巧)1

【例】(2011年國考)2010年上半年成品油表觀消費量10963萬噸,同比增長12.5%。則2010年上半年,全國成品油表觀消費量同比增加了約多少萬噸?

A.1009

B.1218

C.1370

D.1787

【例】2020年12月19日山東省公務員考試

資料分析速算技巧之假設分配(資料分析速算技巧)2

2019年A地區住宿和餐飲業社會消費品零售額同比增量約占社會消費品零售總額同比增量的:

A.10% B.20% C.30% D.40%

【解析】B。增長率6.7%接近1/15,增長率11.2%接近1/9,根據n 1原則,二者增長量分别為6583/16≈410,828/10≈82.8,故大約是20%。

【例1】(2018國考127)2016年廣東省公園綠地面積達89591公頃,占全國公園綠地面積的比重約為14%。則 2016年,全國公園綠地面積約為多少萬公頃?

A.64 B.20 C.640 D.200

【解析】算式為89591/14%,我們發現14%非常接近1/7,在選項差距比較大的情況下,我們直接把算式簡化為9×7=63,答案選A或C,這時候考慮下數量級,發現結果應該是64萬,答案選A。

【例2】(2009秋季聯考)2006年全國共有生産力促進中心1331家,比上年增加61家。生産力促進中心在全國分布廣泛,但地區分布不均,四川、山西、黑龍江、廣西、福建等地較多,分别為136,99,96,94,83家。生産力促進中心數量最多的三個省份的中心數量占全國總數的比重是:

A.19.7% B.22.7% C.23.0% D.24.9%

【解析】觀察選項,發現BC之間差距很小,差了0.3個百分點,相當于差了1%左右,所以根據誤差控制的1/3原則,我們計算過程中,誤差需要控制在3‰以内,這需要非常高的計算精度,所以我們先把算式精确地列出來:(136 99 96)/1331=331/1331,很明顯≈1/3÷4/3=25%,答案選D。如果很不巧,答案接近BC中的一個,因為BC差距很小,這時候,我們就需要精确的計算了。

【例3】(2012北京132)俄羅斯是世界最大的管道天然氣出口國,占管道天然氣總出口量的27.8%,2009年出口量為1764.8億立方米,較2008年增長14.3%,2009年俄羅斯管道天然氣出口較上年增長了多少億立方米?

( )

A.110 B. 221   C. 332 D. 443

【解析】算式為1764.8×14.3%/(1 14.3%),因為14.3%高度接近1/7,所以我們直接用百化分的n 1方法,1765/8=221,答案選B。

【例】2010年,某省廣電實際總收入為145.83億元,同比增長32.07%。其中,廣告收入為67.08億元,同比增長25.88%;有線網絡收入為45.38億元,同比增長26.35%;其他收入為33.37億元,同比增長57.3%。2009年,該省的有線網絡收入約為多少億元?

A. 21 B. 36 C. 57 D. 110

【解析】算式為45.38/(1 26.35%)≈45×0.8=36,答案選B。

【例】2020年浙江

資料分析速算技巧之假設分配(資料分析速算技巧)3

與2011年相比,2018年中國保險行業原保險保費收入約增長了:

A.143% B.166% C.173% D.182%

【解析】先看看2018年是2011年的多少倍:3.8/1.43≈3.8x0.7=2.66,故增長率166%。

百化分的誤差修正:

百化分很好用,但是,不巧的是,很多r并不完美地等價于1/n,比如12.5%換成13%,怎麼辦呢?我們依然可以用1/8代替13%,但是這個替代過程使得計算結果縮小了,13%×8=104%,1/8×8=100%,所以這個替換使得計算結果縮小了大概4%,所以我們隻需要在計算結果上再加4%即可。同理,用1/8代替12%,計算結果變大4%,計算結果要相應的減去4%。這個替換固然使得分母也變了,但是因為分母前面有個1,所以這個替換對分母的改變極小,在精度要求不高的時候,可以忽略不計。1 13%和1 1/8隻差不到0.5%,如果隻考慮分子不夠精确,可以再把分母考慮進去,這樣的話,13%換成1/8的較為精确誤差應該是4%-0.5%=3.5%。

【例1】(2015深圳86)人均可支配收入為14265元,比上年增長17.0%,則人均可支配收入比上年增加了( )元。

A.2072.7 B. 2065.7 C. 2425.1 D. 2467.9

【解析】算式為14265×17%/(1 17%),我們用1/6代替17%,計算結果為14265/7=2040左右,故答案在AB之中,考慮到這個替換使得分子縮小了2%(1/6×6=100%,17%×6=102%),所以我們得讓計算結果增大2%,大概增大40,結果變為2080,這樣的話選A,如果不放心,我們再考慮分母的影響,分母縮小了大概17%-1/6≈0.3%,所以我們應該再讓結果減少0.3%,即6,結果進一步修正到2074,确定選A無疑。

百化分及誤差修正是适用範圍很廣的一種計算方式,大家務必掌握。

【例2】(2018聯考117)2017年上半年,人均财産淨收入1056元,增長9.6%。 2017年上半年,人均财産淨收入比上年增加多少元?

A.92 B.102 C.112 D.122

【解析】算式為1056×9.6%/(1 9.6%),我們用1/10代替9.6%,計算結果為1056/11=1056-106=95左右,答案最為接近的是A,考慮到這個替換使得計算結果變大了,我們可以直接選A。如果很不巧,還有一個選項是90,怎麼辦呢?我們就可以對計算結果進行修正,上述替換使得結果變大了4%,所以我們應該在95的基礎上減去4%,結果是91 ,還是得選A。

【例3】(2019遼甯112)2019年1—8月份,西部地區投資18506億元,增長16.0%,增速加快0.9個百分點。2019年1-8月,西部地區投資比去年同期增長約( )億元。

A.2812 B.2643 C.2552 D.2313

【解析】算式為18506×16%/(1 16%),我們用1/6代替16%,計算結果為18506/7=2643,這時候很多同學就會直接選B。實際上,這個題選項差距比較小,BC之間差4%,用用1/6代替16%發生的誤差也是4%,所以我們需要誤差修正,我們用1/6代替16%使得分子擴大了4%,所以我們的計算結果要縮小4%,即100左右,答案選C。在精度要求不是特别高的情況下,分母的影響一般不需要考慮。隻有在要求的精度在千分之幾的時候,我們才去考慮分母的影響。

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