金克勤 （浙江省黃岩中學）

摘要：不等式是中學數學的重要内容，也是數學高考命題的重要素材，不等式更是數學的重要工具和重要的表達形式，成為數學高考中的重要内容。由于不等式内容的特殊性以及不等式與其他數學知識的廣泛聯系性，不等式的内容豐富而且深刻。不等式複習有其特有的要求與方法，立足高考的實際，厘清不等式考查的基本規律，分析清楚不等式的基本性質、不等式與函數、數列、幾何交會等考試形式，制定恰當的複習要求與複習對策，有得于促進不等式知識的掌握和運用。

關鍵詞：不等式；内容與形式；複習策略

不等式是中學數學的重要内容，是數學的重要基礎，也是數學高考命題的重要内容．新課程标準中，對不等式的要求有較大的降低，因此這幾年在中學數學教學中，對不等式的教學要求也有較大的降低．從課标的要求上看，不等式的考試範圍涉及四方面的内容：不等關系與不等式、一元二次不等式及其解法、二元一次不等式（組）與簡單的線性規劃、基本不等式及其應用．這四個部分是不等式中最基礎的部分，是不等式的基礎知識和基本方法．原大綱、教材中關于不等式證明的幾種方法、各類不等式的解法以及柯西不等式、排序不等式、數學歸納法等都納入選修的内容，多個自主命題的省份，将這部分内容放在選考部分．因此各省的《考試說明》都表明關于不等式的考查應該是最為基礎的知識和方法的考查．

【說明】在第（1）小題的證明中，用到了絕對值不等式中的基本性質。在與不等式相關的函數問題中，雖然可以用其他方法證明所給的結論，但是往往利用不等式的性質進行證明或計算，效率是最高的．

三、解析幾何中的位置與度量中的不等關系考查

解析幾何是用代數的方法解決幾何中的位置與度量關系，其中的距離、面積等大小關系都是通過不等關系表達的．線性規劃中的優化問題實質就是不等問題，而且在解析幾何中讨論和分析不等關系，具有更加明顯的幾何背景，是高考命題選擇的重要方向．

四、數列性質論證中的不等式性質與方法的考查

數列是一種特殊的函數，正是這種特殊性，數列許多的性質是用不等式來表達的，數列與不等式的關系成為高考數學命題的熱點之一．由于不等關系的分析方法比較豐富，如綜合法、分析法、反證法、放縮法、數學歸納法以及數形結合的方法等，這些數學的方法在處理有關數列與不等式交會的知識時，有廣泛的應用，因此成為高考的熱點，成為考查學生能力的重要内容．

不等式的内容豐富而且深刻，數學高考中的不等式與課堂教學的要求差距較大，對數學思想方法的要求比較高，不等式與函數、數學、解析幾何等交會是高考命題的熱點．這就需要在制定不等式複習的計劃時，立足高考的實際情況，厘清不等式考查的基本規律，從數學内在的要求出發，适當補充不等式的知識，适當強化不等式解決問題的方法訓練。隻有這樣，我們才能在面對高考不等式問題時從容應對．

參考文獻

[1]浙江省基礎教育課程改革專業指導委員會.浙江省普通高中學科教學意見（2012版）[M].杭州：浙江教育出版社.2012.

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