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導數的高分秘籍

生活更新时间:2024-11-10 10:21:00

很多大神都做過取點的戰報，我希望能從一些新的角度去看待取點問題，盡量讓這些方法變得有規可循。如果不能總結成規律，學起來的時候，感覺很神奇，感覺很高深，自己無法觸及，所以我想做一個通俗易懂，能拿來就用，并且讓普通人也能解決掉問題的分析類短文，對大家有幫助。導數中确定函數零點個數問題，最難突破的就是在運用零點存在性定理，确定零點個數時，如何找到合适的點，我發現這是數學中最難找規律的一種問題了吧，但我還是想嘗試嘗試，我的信條是，世間萬物都應該是有章可循的，隻是我們沒有發現合适的角度去表達出它們的規律，我也試一試吧。要掌握找點之術，從最簡單的模型認識起，慢慢地揭開找點的真相，準備做一個系列，請持續關注。

先看一下，找點類的函數如何命題的？

導數的高分秘籍（學會導數取點）1

于是轉化為函數的零點問題，如下：

導數的高分秘籍（學會導數取點）2

導數的高分秘籍（學會導數取點）3

導數的高分秘籍（學會導數取點）4

第三種沒有零點的時候，可以跳過，因為沒有零點就是證明恒正恒負，不涉及取點問題。

由上可知，難取的點口訣為：

導數的高分秘籍（學會導數取點）5

難取的點是不是仍然滿足1個零點取極倒，2個零點取極方呢？如下嘗試，用看看，

導數的高分秘籍（學會導數取點）6

導數的高分秘籍（學會導數取點）7

發現指數與一次函數合成，不論參數在指數前，還是在一次前，都滿足相同找點口訣。

規律悄然無息地作用在事物之間，隻要有一雙發現的眼睛，才能窺見事物的本真。

那麼，這樣的規律能不能作用在更多形式的同類型函數中呢？如果多個常數，換個符号，有沒有用了呢？請繼續關注，謝謝轉發分享。

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