同學們在數學學習中一定要掌握常用的一些數學思想,利用數學思想可以解決很多複雜的數學問題,在中考試題中常見的二次根式中的化簡和運算,是初中數學的重要考點之一,今天我們通過幾個例子來感受一下數學思想在解決數學題中的應用。
1、整體代入的思想
點撥:如果直接把a、b的值入到所求的式子中,計算量很大,并且很繁瑣。而把待求式子根号裡的部分,a的平方加上b的平方利用乘法公式變形,再将a b和ab的值整體代入,則非常簡便。
2、分類讨論的思想
點撥:先根據已知條件,得出字母a和b的幾種取值,再由ab>0,可以推出a和b是同号的,從而求出a和b的值,進一步求出a b的值。
3、數學結合的思想
點撥:如果所求結果式子中出現的字母是用數軸上的點來表示的,那麼我們就可以利用數軸,把數量關系直觀化,确定字母的取值範圍,并将所求的式子化簡。
4、轉化的思想
點撥:同學們在做題時,遇到不熟悉的問題可以設法把它轉化為熟悉的問題,遇到複雜的問題可以設法把它轉化為簡單的問題,在平時的練習中,做完題後要多歸納、多總結,積累經驗、解題方法和技巧。
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