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方程是一個偉大的發明！

回顧我們學習數學的過程，最初學應用題，我們的思維方式其實是逆向的（由結果去找原因）：想要得到最終結果，先要知道一個（或幾個）過渡結果；想要得到這些過渡結果，先要知道某個（或某些）前提條件。那這些前提條件我們知道嗎？知道，題目裡面有。

于是，把剛才的逆向思維過程颠倒回來，進行正向計算，就能得到想要的答案。

但是，有些題目，不用方程幾乎不可能算出來。

而且，方程不需要按逆向思維來思考。我們可以把未知數用字母或符号表示（除了x、y、z，能表示未知數的東西還有很多，方框、圓圈、三角形，蘋果、香蕉、哈密瓜，都可以），然後直接列出等式，在等式中求出想要的答案。

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不過，方程思維不是那麼容易建立起來的。

孩子們從四年級左右開始接觸代數和方程，單純的“解方程”幾乎都不存在太大的問題，一開始采用“等式的基本性質”：等式的等号左右兩邊，同時加上、減去、乘以、除以（除數不為0）同一個整式（可以是數、未知數、算式、符号），等式仍然成立。

等式的基本性質

利用等式的基本性質解方程

慢慢熟悉以後采用“移項”（其實原理仍然是“等式的基本性質”）：方程的等号兩邊，同時加上、減去、乘以、除以（除數不為0）同一個整式，相當于把方程中的某些項改變符号後（加與減對應變号，乘與除對應變号），從方程的一邊移到另一邊。

利用移項解方程。同樣的方程，解題過程書寫比較簡單

但當遇到實際數學問題時，孩子們往往就犯難了，鴿哨家的恒哥就是典型的例子。

原因很簡單：純粹的“解方程”，隻是單純的計算，方程是給定的，隻要掌握等式的基本性質或者移項，會進行四則運算，就可以算出結果。但“列方程解決問題”的前提是“列出方程”，方程并沒有給定，需要孩子們自己依據題目條件、找到未知數、列出方程，才談得上解決問題。

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要搞定這個問題，我們先要了解方程是什麼？方程（英文：equation），是表示兩個數學式（如兩個數、函數、量、運算）之間相等關系的一種等式，是含有未知數的等式。因此，“等量關系”是方程的核心。

孩子們知道很多“數量關系”，如：速度 × 時間 = 路程，售價 － 進價 = 利潤，本金 × 利率 × 存期 = 利息……但卻不會列方程，其實深層次的原因是，找不到題目中的“等量關系”。

因為，“數量關系”隻是規則，而具體題目中的“等量關系”卻需要依據數量關系這一規則、結合題目給定條件才能得到。

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怎麼找到等量關系呢？鴿哨在輔導恒哥時常用的方法是“表格法”，簡單實用、方便快捷，絕對是居家旅行的必備良藥。話不多說，上題：

河北省黃骅市考試題目

這個題目的數量關系是：進價 利潤 = 售價（兩個變式：售價 － 進價 = 利潤 或 售價 － 利潤 = 進價）。但題目條件表述得比較複雜，直接找到等量關系有一定難度，所以我們可以畫一個表格：

根據題目條件，畫出表格，理清各個數量

現在是不是清楚多了？我們再根據“進價 利潤 = 售價”的數量關系，就可以列出方程。于是，解題過程如下：

找到等量關系，列出方程，輕松解題

怎麼樣？這個方法是不是簡單實用？即使是一些比較難的題目，搞定它們也可以輕松加愉快哦。

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來道難一點的題目：

黃岡小狀元試卷中的題目

這個題目的數量關系是：工作效率 × 工作時間 = 工作總量（兩個變式：工作總量 ÷ 工作效率 = 工作時間 或 工作總量 ÷ 工作時間 = 工作效率）。但題目涉及到甲、乙兩人，還有兩人合作，因此數量關系應該進行變形：

甲單獨工作效率 × 甲單獨工作時間 乙單獨工作效率 × 乙單獨工作時間 合作工作效率 × 合作工作時間 = 工作總量

此外，合作時各自的工作效率還有所降低，對孩子來說，直接找到等量關系難度較大，所以我們可以畫兩個表格（可用一個表，為了保證清晰度，我在此分成兩個表，其中部分内容相同）：

表①：兩人的各種工作效率彙總表

兩人工作效率彙總表

題目明确“兩人合作的天數盡可能少”，并且提示“合作天數盡量少，單獨做時讓工作效率高的甲做”。所以，列出表格後，我們可以明确，表①中，後續計算時會使用的量，隻有“甲單獨效率”（1/10）和“合作時總效率”（2/25 3/50），乙不單獨工作，因此最終數量關系為：

甲單獨工作效率 × 甲單獨工作時間 合作工作效率 × 合作工作時間 = 工作總量

表②：實際工作效率和工作時間彙總表

工作效率和工作時間彙總表

看着最終數量關系和表②，會想到什麼？沒錯——方程——恭喜你，回答正确！于是，解題并不難：

複雜問題也可以輕松解決

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幾乎所有列方程解決問題的題型，都可以用這種表格法輕松地找到等量關系并解決。直接用筆在草稿紙上畫表格，篇幅要遠遠比鴿哨這樣用word做少很多，速度也會很快。孩子們如果掌握了這個方法，遇到類似的題型一定會事半功倍。

我是鴿子的哨聲——鴿哨。記得給我關注、點贊。

作者簡介：鴿子的哨聲，一級注冊消防工程師，計算機碩士，戶外領隊。理科生，但自幼也喜好詩詞歌賦。兩個兒子的爹，輔導孩子學習經（jiào）驗（xùn）豐（shēn）富（kè）。

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本文為鴿哨原創，經驗與教訓來之不易，思考與碼字來之不易，未經允許，不得轉載！

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