芝諾，是巴門尼德的學生。據說二人亦師亦友，關系非常融洽。他繼承了巴門尼德關于“變化在邏輯上不可能”的思想，并且舉了很多例子來證明：如果變化是可能的，那麼将會導緻邏輯悖論。雖說巴門尼德是埃利亞學派的領袖，但是他的名氣遠不如芝諾大。

巴門尼德雕塑

芝諾一生提出40多個悖論，一生中提出40多個不同内容的“悖論”，其中影響力較大的是四個關于運動的悖論。曆史上折磨了無數數學家和哲學家，直到量子的發現，才算是得到了合理的解決。

芝諾雕塑

悖論一：運動不可能（二分法）

假設A運動到B點，那麼必然要經過AB中間的C點。任何物體隻能先通過C點，才能到達B點。那麼要先通過C點，又必須經過AC中間的D點。要通過D點，必須經過AD之間的E點。這種“一半的一半”是可以無窮無盡的分割下去的，那麼結論隻能說明：沒有物體可以從A點到達B點，因此運動是不存在的。

悖論二：阿喀琉斯追不上烏龜

阿喀琉斯是希臘神話中半人半神的英雄，非常善于奔跑。但是芝諾說，就算你說神，你也跑不過烏龜。假定他們同時出發（時間t0），但是烏龜起跑點稍微靠前些，阿喀琉斯的速度是烏龜的50倍。當阿喀琉斯在t1時間到達烏龜起跑地方的時候，烏龜又往前跑了1/50，阿喀琉斯隻能繼續追趕。當阿克琉斯在t2時間到達烏龜t1時間達到地時，烏龜又往前跑了1/50，如此等等。雖然阿喀琉斯可以一步步逼近烏龜，但是烏龜永遠領先阿喀琉斯一點點。

悖論三：飛矢不動

飛矢不動，跟“動畫不動”是同一個道理。動畫片是由一幀一幀的靜态圖片組成的，盡管每張圖片上面“矢”的位置都不一樣。但是我們不能因為眼睛無法識别每秒25幀的靜态圖片，就憑借感覺來告訴理性，它是運動的。芝諾說：任何一個東西，它總得在一個地方待着，那根本不叫運動。

悖論四：運動場

假設A、B、C事物按照三橫四列排放，

又假定一個時間單元B和C朝着相反方向，相對于A運動一列空間單元，

兩個時間單元過後，空間單元顯示如下，

經過一個時間單元後，B和C之間有了兩個空間單元的移動。經過兩個時間單元後，B和C有了四個空間單元的移動。假如在如上前提不變的情況下，要求B和C隻能移動一個空間單元，那麼對應的便是半個時間單元。這個運動的邏輯問題就出現在這裡，B相對于A，移動一個空間單元需要一個時間單元，但是B相對于C，運動一個空間單元，卻需要半個時間單元。那麼同樣在移動一個空間單元的情況下，一個時間單元=半個時間單元。

芝諾分别用了“分割時間”和“分割空間”的邏輯，來證明無論時空是連續的，還是間斷的，運動都是不可能的，這個現象違背邏輯。在巴門尼德這一派看來，邏輯是理性的，理性是符合存在的，是本質。運動不符合邏輯，因此運動是現象，而不是本質。

小學生都知道别說阿喀琉斯了，任何一個人都必然的能追上烏龜。但是感官世界的現象，芝諾并非不知道。他隻是在“較真”運動的“合理性”，也就是說邏輯問題必須用邏輯來解決，用經驗證明他們是不服氣的。從亞裡士多德開始，大多數學家、哲學家都企圖證明芝諾邏輯上的錯誤。直到遇上了量子物理和微積分。

量子物理認為，時間空間不是無限可分的，最小的物質單位是普朗克長度(10^-35m)，最小的時間單位是特朗克時間（10^-43s），低于這個界限是沒有意義的，即“非存在”。也就是說，不管如何分割空間，都是預設了時空是存在的，一路窮追不舍，到了“非存在”的邊緣一定會追上。總不能追的追沒了吧？從“存在”追成了“非存在”，這同樣不符合巴門尼德的邏輯。而微積分給出了詳細的公式，從邏輯上證明了，芝諾把“項的無窮多”與“總和的無窮大”混為一談。

西方哲學史：泰勒“水是萬物之源”

西方哲學史：畢達哥拉斯“萬物皆數”

西方哲學史：巴門尼德“萬物恒定不變”

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!