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克拉默法則通俗解釋

生活 更新时间:2024-12-15 20:27:05

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克拉默法則通俗解釋

克拉默法則通俗解釋 :克拉默法則是線性代數中一個關于求解線性方程組的定理。它适用于變量和方程數目相等的線性方程組。

克萊姆法則,又譯克拉默法則(Cramers Rule)是瑞士數學家克萊姆(1704-1752)于1750年,在他的《線性代數分析導言》中發表的。其實萊布尼茲〔1693〕,以及馬克勞林〔1748〕亦知道這個法則,但他們的記法不如克萊姆。

對于多于兩個或三個方程的系統,克萊姆的規則在計算上非常低效;與具有多項式時間複雜度的消除方法相比,其漸近的複雜度為O(n·n!)。即使對于2×2系統,克拉默的規則在數值上也是不穩定的。

克萊姆(Cramer,Gabriel,瑞士數學家 1704-1752)克萊姆1704年7月31日生于日内瓦,早年在日内瓦讀書,1724 年起在日内瓦加爾文學院任教,1734年成為幾何學教授,1750年任哲學教授。他自 1727年進行為期兩年的旅行訪學。在巴塞爾與約翰.伯努利、歐拉等人學習交流,結為摯友。後又到英國、荷蘭、法國等地拜見許多數學名家,回國後在與他們的長期通信 中,加強了數學家之間的聯系,為數學寶庫也留下大量有價值的文獻。他一生未婚,專心治學,平易近人且德高望重,先後當選為倫敦皇家學會、柏林研究院和法國、意大利等學會的成員。

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