小馬識途還是老馬識途?“老馬識途”和“萬字萬劃”，我來為大家科普一下關于小馬識途還是老馬識途?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

小馬識途還是老馬識途

“老馬識途”和“萬字萬劃”

——推理要有邏輯性

有一次，春秋五霸之首的齊桓公領兵攻打孤竹國。不料走到半路上，黃沙漫漫，路斷道絕，齊兵陷入迷谷，齊桓公慌了手腳。這時，管仲想出一個主意說：狗、鴿子、蜜蜂這些動物，不管離老窩多遠，都不會迷路；可以挑選幾匹本地老馬，讓它們在頭裡走，部隊在後頭跟，也許能走出這塊地方。齊桓公立刻下令照辦。幾匹老馬果然領着大隊人馬出了迷谷。這就是“老馬識途“的故事。

管仲是怎麼得出“老馬可能識途”這一結論來的呢？原來他把狗、鴿子、蜜蜂這些識途的動物和老馬進行了類比，用邏輯推理中的類比推理方法推導出了這個結論。

（一）什麼叫推理？

推理，是由一個或幾個已有的判斷，推出一個新判斷的思維形式，是從已知推出未知的思維過程，是尋找新知識新結果的邏輯方法。

推理是由前提、結論和推理的根據組成的。推理的前提是已有的判斷，它告訴人們已有的知識是什麼。“老馬識途”故事裡的“狗、鴿子、蜜蜂這些動物能識途”，就是推理的前提。推理的結論是推出的新判斷，它告訴人們推出的新知識是什麼。故事裡的“老馬也可能識途”，就是推理的結論。推理的根據是前提和結論之間的邏輯關系，它告訴人們怎樣從前提推出結論來，這種推論是否合乎邏輯。狗、鴿子、蜜蜂與老馬之間的相似就是進行類比推理的根據。

邏輯推理方法有着廣泛的作用。人們談話、寫文章、學習知識和進行科學研究，都離不開邏輯推理。學會邏輯推理，不僅可以是思路清晰和條理化，而且能聞一知十，舉一反三，從已知的知識中求得未知的知識。學習了邏輯推理方法，我們的頭腦就不是一堆死的知識，而是能從已知知識推導出新的知識，就等于得到了打開知識寶庫大門的一把“金鑰匙”。

（二）正确推理的條件

智力正常的人，到了一定年齡，都會推理，可是會推理不等于推理正确。怎樣才能正确推理呢？一是推理的前提必須是真實的，二是推理的形式必須是正确的。這兩個條件缺一不可，缺少其中任何一個都不能保證結論的正确可靠。

前提如果不真實，形式盡管正确，也是退推不出正确結論的。烏克蘭有個民間故事可以說明這種情況：

格雷茨柯在省城賣掉面粉，買了一雙上等靴子穿在腳上。他喝了不少酒，然後搖搖晃晃地走出城來。剛走到半路，頓覺得頭重腳輕，他摔倒在路旁了。一隊大兵經過，其中一個兵把他的靴子脫下來拿走了。第二天清早，同村的一個農民趕着車過來了，喊他把腳挪開，好讓他車過去。格雷茨柯睜開眼看看自己的腳，發現新靴子不見了，就大聲嚷道：“這不是我的腳，我的腳是穿着靴子的!”

格雷茨柯為什麼連自己的腳都不認得了呢？原來他做了這樣的一個不正确的推理：

我的腳是穿着靴子的，（大前提）

這雙腳沒有穿着靴子，（小前提）

所以，這雙腳不是我的腳。（結論）

從推理形式看，完全符合規則，問題在于大前提是不真實的。“我的腳是穿着靴子的”這個前提，在他的新靴子被士兵脫走之前這段時間是真實的，超過這個時間界限，這個前提就不能成立，變成不真實的了。格雷茨柯脫離了時間條件，把它當成普遍性的前提，以不真實的前提自然就推不出正确結論了。

反之，如果形式不正确，前提盡管正确，也是推不出正确結論的。《呂氏春秋·察今》中有這樣一個小故事：有過于江上者，見人方引嬰兒而欲投之江中，嬰兒啼。人問其故，曰：“此其父善遊。”其父雖善遊，其子豈遽善遊哉？以此任物亦必悖矣。

這個要把嬰兒扔到江裡去的人推理過程是這樣的：

這個嬰兒的父親很會遊泳，（大前提）

這個嬰兒是他父親的兒子，（小前提）

所以，這個嬰兒也會遊泳。（結論）

大前提、小前提都正确，卻推出了一個吃奶的娃娃也會遊泳的荒唐結論。他的錯誤不在于前提，而在于推理形式不正确，前提和結論之間缺乏正确的邏輯關系。

（三）歸納推理（又叫“歸納法”）

歸納推理是一種常見的推理方法。它根據對某類事物中若幹個别現象的考察，而作出關于該事物的一般性結論。歸納推理的推理方向，是由特殊到一般。

歸納推理有完全歸納法和不完全歸納法兩種。

完全歸納是考察了一類事物的每一個對象以後，對這類事物作出的一般性結論的一種推理方法。它的根據是充分的，所以結論是正确可靠的。

但該法有較大的局限性，因為它隻在被考察對象的數量有限的情況下才好運用，在許多場合下，還得用不完全歸納法。

我國古代醫書上有這樣一個故事：有一個患頭痛病的樵夫上山砍柴，不小心碰破了腳趾頭，出了一點血，頭卻不痛了。當時他沒在意。後來頭痛病複發，又偶然碰破了那個腳趾頭，頭痛又好了。這就引起了樵夫的注意。以後頭痛病發作時，他就有意地刺破那個腳趾頭，每次都很應驗。這個樵夫所刺破的地方，據說就是現在針灸穴位中的“大敦穴”、

為什麼這個樵夫頭痛就想到刺破那個腳趾頭呢？這是因為他根據自己以往的個别經驗，作出了“碰破了那個腳趾頭就不頭痛”的一般性結論。他所運用的推理形式，就是不完全歸納法中的簡單枚舉法。

完全歸納法，如對全班學生點一遍名，考察了每一個對象，得出結論，這個班有50個學生，這一節課有幾個學生不到。結論十分可靠。而簡單枚舉歸納法的結論是不大可靠的，因為得出結論的根據不大充分。結論可能進一步得到證實，也可能因自相矛盾的事例出現而被推翻。因此，運用此法要力戒主觀片面，不要“輕率概括”，避免“以偏概全”。它的結論的是否可靠，關鍵在于對一些事物的因果關系的分析是否正确。如果是正确的，那麼結論就是可靠的。

傳說有一位師父想考考兩個徒弟，看誰更聰明。他給兩個徒弟每人一筐籮花生，看他們誰能先确定每一粒花生仁是不是都有粉衣包着、大徒弟一聽，端起笸籮就往家跑，到家連飯也顧不得吃，就急忙剝了起來。二徒弟不慌不忙地端着筐籮走回家去。他對着花生思索了一番，然後撿了幾顆肥的，又揀了幾顆瘦的，揀了幾顆三個仁的，又揀了幾個一個仁、兩個仁的，總共不過一把花生。他剝開這幾種不同類型的花生的皮，發現不論肥瘦、熟好熟不好，也不論一個仁、兩個仁、三個仁的，都有粉衣包着。他很快報告師傅：“所有的花生仁都有粉衣包着。”大徒弟從早晨一直剝到傍晚，全部剝完才向師父報告。

在這個故事裡，大徒弟有的是完全歸納法，他剝了筐籮裡的每一顆花生以後猜得出一般性結論；二徒弟用的是選擇典型的不完全歸納法，他隻剝了一部分有代表性的花生就得出了同樣的結論。顯然，二徒弟比大徒弟高明，因為他得結論時，不用費時費力的完全歸納法，隻用解剖麻雀、典型調查的不完全歸納法，就可以解決問題。

在一些國家的民意測驗中，廣泛采用“典型抽樣法”，就是把全國總人口分為若幹種類型，然後計算各種類型數量上的比例，以此來确定調查對象和統計方法。如果典型選得對，比例算得準，那就往往比搞全國範圍的大規模調查省時省力，而且同樣具有代表性。可見典型調查、解剖麻雀的方法是一種好方法。

我們經常說：人的童年是無憂無慮的，真的是這樣嗎？某雜志社采用典型抽樣調查，對600名不同類型的小讀者跟蹤調查。在490份材料中，存在煩惱的100%。

一是因學習帶來的煩惱占41.4%；

二是不能妥善處理同學關系而煩惱占19%；

三是疾病、身體缺陷、不良衛生習慣而煩惱，占9.6%；

四是因家庭帶來的煩惱，占8.2%；

五是因老師處理問題不當而煩惱，占7.8%；

六是因心理發育偏異而煩惱，占6.4%；

七是因當班幹部而煩惱，占6%；

八是因不懂或觸犯法律而煩惱，占1.6%。

通過典型抽樣調查，得出結論：并不是人的童年無憂無慮，而是100%的存在各種不同因素的煩惱。

不完全歸納法中的科學歸納法又有求同法和求異法之分。

（四）演繹推理（又叫“演繹法”）

演繹推理也是常見的一種推理方法。它是一種從已知的一般原理，得出關于某種特殊結論的推理方法。它的推理方向與歸納推理相反，是從特殊到個别。

曆史上有“唐王三考祿東贊”的故事：

唐朝文成公主遠嫁西藏，是漢藏兩民族關系史上的一段佳話。藏王的求婚使者祿東贊，平時以聰明機智而著稱。他來長安之後，唐朝皇帝要當面考一考他。

先讓他到五百匹馬的馬群中，辨認各個小馬的母親。祿東贊叫人搬來上好的馬料，讓母馬舒适地吃飽。母馬吃飽之後，就昂首嘶叫，招呼各自的小馬來吃奶，于是祿東贊就把每一匹母馬的親生仔馬分清了。皇帝又叫人拿來一顆九曲明珠和一根線，讓祿東贊把線穿到彎彎曲曲的珠孔裡去。祿東贊捉了一隻螞蟻，把細線粘在螞蟻的腳上，又在明珠的另一面塗上蜜糖，螞蟻一聞到蜜香，就帶着線很快地從珠孔裡穿了過去。皇帝又叫人搬來一根兩頭削成一樣粗的巨木，讓祿東贊辨認哪頭是根，哪頭是梢。祿東贊懂得樹木根重梢輕的道理。他吩咐人把木頭放到禦河裡去。禦河裡的水流得很慢，木頭浮在水面上緩緩地漂流着，輕的在前，重的在後。祿東贊就準确地指出了哪頭是根哪頭是梢。

聰明的祿東贊就是運用演繹推理來解決唐朝皇帝出的三道難題的。他把平時已經掌握的一般原理運用到具體場合中去，從而得出了一個個具體的結論，解決了這三道難題。這種從一般原理出發得出特殊的結論的推理，就叫演繹推理。

以第三題為例，祿東贊是這樣推理的：

1.木頭都是根重梢輕，在流水中根在後梢在前（大前提），

2.這塊巨木是木頭（小前提），

3.所以，它也根重梢輕，放在流水中也一定根在後梢在前（結論）。

這種有大前提、小前提、結論“組成的演繹推理，又叫做”三段論”。

演繹推理和歸納推理有密切關系。作為演繹推理的大前提的一般性原理正是借助于歸納推理得來的。如果歸納錯了，那麼再用這個錯誤的一般性前提來演繹，也就得不出正确的結論了。明代劉元卿編的民間笑話集《應諧錄》中，有這樣一個笑話。

某村有一個土财主，家裡過得很富裕，可是幾代人都不識字。有一年，這位土财主聘請了一位教書先生教兒子識字。教書先生讓他的兒子拿着筆畫一劃，說：“這就是‘一’字。”又劃兩劃，說：“這就是‘二’字。”又劃三劃，說：“這就是‘三’字。”土财主的兒子非常高興，把筆一扔，回去告訴他父親：“我會了！我會了！何必麻煩先生，還要給他支付薪水。把他辭退了吧！”土财主十分高興，聽了兒子的話，支給先生薪水，把先生辭掉了。過了一些時日，土财主要請一位姓萬的人來喝酒，讓兒子早晨起來寫一份請帖。兒子寫了很久沒寫出，父親去催促他。這位财主少爺惱怒地說：“天下的姓多得很，他為什麼偏姓萬呢？從早晨到現在，才完成了五百劃呢？”

這位自作聰明的财主少爺在邏輯推理上犯了雙重錯誤。他先犯了歸納推理的錯誤，然後又犯了演繹推理的錯誤。他從一字一劃、二字二劃、三字三劃這些個别現象中，歸納出了“凡是表示數目的字是多少就多少劃”這樣一個錯誤的全稱判斷，犯了“輕率概括”、“以偏概全”的邏輯錯誤。接着他又把這個錯誤判斷當大前提，加上“萬字表示萬數”這個錯誤的小前提，從而推出了“萬字萬劃”這個荒唐可笑的錯誤結論，犯了演繹推理中前提不真實的邏輯錯誤。

（五）類比推理（又叫“類比法”）

類比推理是根據兩類不同對象某些屬性的相同或相似，而推出這兩類對象的其他屬性也可能相同或相似的推理形式。類比推理的推理方向是“由此及彼”。

魯班是春秋時期魯國的巧匠，傳說他有一次承造一座大宮殿，需要大量木料，他打發人上山去砍樹。當時還沒有鋸子，隻能用斧子砍，工效很低，木料供應不上，他很着急，就親自上山去看看。他在爬山時，手拉着絲茅草，一下子就把手指頭給拉破了。魯班非常驚訝，一根小草為什麼這麼厲害？他左看右看，發現些茅草兩邊有許多小細齒，十分鋒利，用手指頭去扯，就會劃破手指。這一下把魯班提醒了，他想：如果像茅草那樣，打成有齒的鐵片，不就可以鋸樹了嗎？他和鐵匠試制鋸片，拿去鋸樹，果然成功了。魯班從絲茅草的鋒利小齒會拉破手指頭，推想出帶齒的鐵片可以鋸樹，他用的就是類比推理。

由于類比推理的根據是不充分的，因此他的結論不一定可靠，是帶有或然性的。但是因為類比推理可以啟發思想，開闊思路，起到觸類旁通的作用，通過類比推理提出的假說經過驗證後，就可以成為可靠的科學知識，所以，在自然科學中它還是被廣泛地運用着。科學史上的一些創造發明和重要發現，如哈裡斯沃斯的發明紡紗機，施溫的發現動物細胞中的細胞核，牛頓的發現萬有引力，瓦特的發明和改進蒸汽機，盎布魯格發明“叩診”，和類比推理都有密切關系。

盎布魯格（1722—1809）是一位奧地利醫生。一次，他的一位病人死了。他發現死者胸膛裡充滿了濃液。他想：為什麼他活着我沒發現呢？他想起當小酒店主的父親時常用手拍擊酒桶。聽聽裡面有多少酒的情景。胸腔裡有液體，不就像酒桶裡有多少酒嗎？為什麼不試一試呢？于是在醫療工作中開始叩擊病人胸膛。這樣，他不僅發現了病人胸腔裡的液體，而且發現了肺結核實變和肺炎實變。經過七年的研究，于1761年發表了《新發明》一書，把他的方法稱為“叩診”。直到今天，叩診還是醫學上常用的一種檢查方法。

他的推理過程是：

酒桶的形體結構是筒形的，叩擊酒桶可推知裡面有多少液體；

人的胸膛的形體結構是筒形的；

所以，叩擊胸膛可推知裡面有多少液體。

在進行類比推理時，要防止犯“機械類比”或“比拟不倫”的錯誤。所謂“機械類比”或“比拟不倫”，就是采取對象之間偶然的表面相似之點作為類比的根據，或是把實質上不同的東西生拉硬扯地拿來進行類比。西方有些神學家把世界和鐘表進行類比，以證明上帝的存在。他們說：鐘表有構造有規律，世界也有構造有規律，既然鐘表是由人制造出來的，可見世界也必然有個制造者，這個創造者就是上帝。這種類比是錯誤的，因為有創造、有規律和創造者之間并沒有必然的聯系。鐘表有創造者，不等于世界也有創造者。

歸納推理、演繹推理和類比推理的推理方法是各不相同的。歸納推理是從特殊到一般，演繹推理是從一般到特殊，類比推理是從特殊到特殊或從一般到一般。三種推理的結論的可靠程度不同，歸納推理的結論有的可靠，有的不一定可靠；演繹推理的結論隻要前提和形式正确，結論是可靠的；類比推理的結論不可靠。三種推理有各自的優點，歸納推理的說服力強，演繹推理的證明力強，類比推理的啟發性大。我們要掌握這三種推理形式各自的特點，這樣就能運用得恰當。如果能善于把這種推理形式結合起來運用。就能加強推理的邏輯性，加強說話和寫文章的邏輯力量。

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