向量是線性代數的抽象部分，是求解線性方程組的基礎。在教育部考試中心所頒布的最新的考試大綱中，對向量部分規定的考試内容和考試要求如下：向量的概念，向量的線性組合與線性表示，向量組的線性相關與線性無關，向量組的極大線性無關組，等價向量組，向量組的秩，向量組的秩與矩陣的秩之間的關系，向量空間及其相關概念(數學(一))，n維向量空間的基變換與坐标變換(數學(一)))，過渡矩陣(數學(一))，向量，向量的内積，線性無關向量組的正交規範化方法，規範正交基(數學(一)))，正交矩陣及其性質。
向量組等價的充要條件為：
如果向量組（I）和向量組（II)可以互相線性表出，則稱這兩個向量組等價。
線性相關、線性無關的定義：
線性相關的重要定理：
題型一：n維向量、向量的線性組合與線性表示：
考綱要求考生具有用線性表示的定義和性質判斷一個向量能否由一組向量線性表示的能力，會将一個向量用一組向量線性表示。
例1：（2004年考研真題）
解：
題型二：等價向量組
這裡要求考生會用等價向量組的定義和性質判斷兩個給定的向量組是否等價，會根據向量組是否等價确定向量組中的參數，從而解答含參數向量組的等價問題。
例2：（2019年考研真題）
解：
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