教學内容

完成教科書P43~44“練習八”第5、8、11、12、13、14、15題。

教學目标

1.進一步理解和掌握比例的意義和比例的基本性質，會根據比例的意義和比例的基本性質正确判斷兩個比能否組成比例，熟練、靈活掌握解比例的方法。

2.結合比例的知識，熟練解決生活中的實際問題，提高綜合解決實際問題的能力。

3.感受數學知識與實際生活的密切聯系，提高學習數學的興趣。

教學重點

熟練掌握比例的意義和比例的基本性質的應用。

教學難點

用比例解決生活中的實際問題。

教學準備

課件。

教學過程

一、回顧整理，加深理解概念

師：前面我們已經學習了比例的意義和比例的基本性質，大家回憶一下，什麼是比例？比例的基本性質是什麼？

【學情預設】預設1：表示兩個比相等的式子叫做比例。

預設2：在比例中，兩個外項的積等于兩個内項的積，這叫做比例的基本性質。

師：這些比例的知識能幫助我們解決什麼問題？

【學情預設】預設1：可以幫助我們判斷兩個比能否組成比例。

預設2：根據比例的基本性質可以解比例。

預設3：可以列出比例解決實際問題。

師：這節課我們就利用比例的意義和比例的基本性質的知識來

【教學提示】

可以采取小組交流的方式，指導學生回憶和梳理之前學習的有關比例的知識。

完成一些闖關練習，看誰掌握得最好。

【設計意圖】幫助學生回顧比例的意義和比例的基本性質，為後面的實際應用作鋪墊。

二、基礎練習

1.第一關：應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

(課件出示教科書P43“練習八”第5題)

師：怎樣應用比例的基本性質來進行判斷呢？

【學情預設】可以先假設上面四組中的兩個比都能組成比例，再看該比例裡的兩個外項的積與兩個内項的積是否相等。如果相等，則假設成立，該組中的兩個比能組成比例；如果不相等，則假設不成立，該組中的兩個比不能組成比例。

學生獨立解答後交流。

2.第二關：把下面的等式改寫成比例。

(課件出示教科書P44“練習八”第14題)

師：怎樣才能不重複、不遺漏地寫出8個比例？

【學情預設】把等式中一組乘積中的兩個因數作外項，另一組乘積中的兩個因數作内項，可以寫出4個比例。再交換兩組外項、内項的位置，也可以寫出4個比例，一共可以寫出8個比例。

師：這種有序的方法真好！大家在練習本上寫一寫，然後在小組内交流。

3.第三關：判斷4個數能否組成比例。

課件出示習題。

師：先自己試一試吧！完成後把自己的想法在小組内說一說。

【學情預設】預設1：我是用比例的意義試出來的，因為3∶6=，4∶8=，兩個比的比值相等，所以這四個數可以組成比例。

預設2：我是用比例的基本性質試出來的，因為3×8=24，4×6=24，所以這四個數可以組成比例。

預設3：我先将這四個數從大到小排列，然後用最大數乘最小數，中間兩數相乘，看看乘積是否相等，最後根據比例的基本性質來寫出不同的比例。

師：第3位同學說得有道理嗎？大家可以按照他說的方法來試一試。用這種方法能不能快速判斷四個數是否可以組成比例呢？我們來試一試吧！(課件出示習題）

【學情預設】預設1：第一組中最大數是3.6，最小數是0.25，3.6×0.25=0.9，1.8×0.5=0.9，兩組乘積相等，這四個數可以組成比例。

預設2：第二組中最大數是80，最小數是，因為80×=16，40×=20，兩組乘積不相等，所以這四個數不能組成比例。

4.第四關：解比例。

(課件出示教科書P44“練習八”第8題)

學生獨立完成後在小組内交流、訂正。教師收集錯例進行展示。

師：說一說解比例時要注意什麼。

【學情預設】引導學生說出解比例的一般方法：

(1)根據比例的基本性質，把比例改寫成内項之積等于外項之積的等式。

(2)根據以前用過的解方程的方法求解。

(3)解比例時，有時根據數據的特點轉化為分數的形式，先約分再計算更簡便。

【設計意圖】利用闖關的形式進行基礎練習，激發學生的學習興趣。通過幾個練習的設置，鞏固了對比例的意義以及比例的基本性質的理解。在練習中，充分展示學生的不同的解題方法，讓每一個學生的思考都變成有用的教學資源。

三、綜合練習，提高解決問題的能力

1.第一關：列比例解決簡單的實際問題。

(課件出示教科書P44“練習八”第12、13題)

師：先回憶一下，列比例解決問題的步驟是什麼？

【學情預設】引導學生歸納3個解題步驟：

(1)找到關鍵信息，寫出題目中的等量關系式，然後根據等量關系式列出比例。

(2)根據比例的基本性質将比例轉化為方程，再解方程。

(3)對所求的未知數進行驗證。

學生獨立解答，彙報交流。課件出示正确解答。

2.第二關：列比例解決容易混淆的實際問題。

(課件出示教科書P44“練習八”第11題)

師：先讀題，說說你發現了什麼。

【學情預設】題目中告訴的1∶20是汽車模型長度與汽車實際長度的比。第一個問題告訴的是汽車模型長度，求汽車實際長度；第二個問題告訴的是汽車實際長度，要求汽車模型長度。

師：認真審題是準确解決問題的保證。同桌之間可以比一比，看誰又快又對地完成這道題。

學生獨立解答并交流，課件出示正确解答。

3.第三關：學生獨立解答教科書P44“練習八”第15題。

解答完畢後，集中展示交流，訂正。

【學情預設】第一個問題：根據題意寫出數量關系式6×足球單價=8×籃球單價，根據數量關系式可以得到，足球單價∶籃球單價=8∶6。

第二個問題：利用乘法形式的等式解答或利用比例解答都可以。

第三個問題：比較開放，例如籃球的單價是30元，足球的單價是多少元？(教師可以讓學生在小組内充分交流。)

【教學提示】

列比例解決實際問題的教學中，要注意鼓勵學生采用多樣化的方法靈活解比例。這個環節除了落實解決問題的思想方法，還要注意解比例方法的指導。

【教學提示】

在練習中，放手讓學生自主探索，分析理解，積累解決問題的經驗，體會要根據題目中的數量關系，正确列出比例，并熟練運用解比例的技能解決問題。

四、課堂小結

師：通過本節課的學習，你們有哪些新的收獲呢？

教學反思

練習課對于學生來說，一般比較枯燥。采取闖關的形式，将同桌比賽、小組交流訂正等方式貫穿課堂中，使學生在獨立思考、合作交流過程中輕松鞏固舊知識。教師在練習過程中應更注重解題方法和解題規律的訓練，幫助學生積累數學學習的經驗，從而能準确而快速地解決問題。如果課堂中加強小組的讨論，更多關注學習處于不利地位的學生，注意差異教學會更好。

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