我們先來認識下，什麼是分式方程的增根？
官方定義：分式方程有增根,指的是解分式方程時,在把分式方程轉化為整式方程的變形過程中,方程的兩邊都乘了一個可能使分母為零的整式,從而擴大了未知數的取值範圍而産生的未知數的值。
也就是說，我們在解分式方程時，按照去分母→去括号→移項→合并同類項→系數化1後，得出的未知數的值，代入最簡公分母當中後，公分母=0，那麼這個時候我們就把這個未知數的值稱為分式方程的增根，增根意味着分式方程無解！！
為了更直觀的感受這個過程，我們看個例題↓
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那麼我們對增根有了比較清晰的認識後，再來看道與之相關的題型：
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針對這種類型的題，我們可以總結出如下方法：
①把分式方程化為整式方程；
②有增根可使最簡公分母為零，求出增根；
③把增根代入整式方程求出字母的值即可；
由以上可知增根可使分式方程無解，那麼分式方程無解是不是都是由增根産生的呢？
官方解釋：分式方程無解是指不論未知數取何值,都不能使方程兩邊的值相等．它包含兩種情形：（一）原方程化去分母後的整式方程無解；（二）原方程化去分母後的整式方程有解,但這個解卻使原方程的分母為0,它是原方程的增根,從而原方程無解．
為了更容易的弄明白定義當中說的是什麼鬼，我們還是來看一個例題：
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通過例題可以發現，當分式方程無解時應分為兩種情況來讨論：
①整式方程無解（即合并同類項後，未知數系數值為0）；
②分式方程有增根時；
以上就是關于分式方程有增根和無解兩種情況的詳細闡述，如有遺漏，歡迎補充，如果感覺不錯，可以點擊關注，轉發給更多有需要的學生。
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