中考壓軸題專題系列講座線段最值-tft每日頭條

中考壓軸題專題系列講座線段最值

生活更新时间:2025-04-03 11:59:09

中考壓軸題專題系列講座線段最值（中考經典壓軸題）1

題目：在△ABC中，∠ABC=45°，AB≠BC，DF平分∠ADB，點G與點D關于直線AC對稱，用等式表示線段AE，BE，DG之間的數量關系，并加以證明.

知識點回顧：

直角三角形性質定理

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。（勾股定理)
在直角三角形中，兩個銳角互餘。
直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半（即直角三角形的外心位于斜邊的中點，外接圓半徑R=C/2）。該性質稱為直角三角形斜邊中線定理。
直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。
Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的高，則有射影定理如下：（AD)²=BD·DC；（AB)²=BD·BC；（AC)²=CD·BC。

全等三角形性質定理：

全等三角形的對應角相等。
全等三角形的對應邊相等。
能夠完全重合的頂點叫對應頂點。
全等三角形的對應邊上的高對應相等。
全等三角形的對應角的角平分線相等。
全等三角形的對應邊上的中線相等。
全等三角形面積和周長相等。
全等三角形的對應角的三角函數值相等。

全等三角形判定定理：

三邊對應相等的三角形是全等三角形。
兩邊及其夾角對應相等的三角形是全等三角形。
兩角及其夾邊對應相等的三角形全等。
兩角及其一角的對邊對應相等的三角形全等。
在一對直角三角形中，斜邊及另一條直角邊相等。
三角相等，不能證全等，但能證相似三角形。
一角相等，且非夾角的兩邊相等。

粉絲解法1：

中考壓軸題專題系列講座線段最值（中考經典壓軸題）2

粉絲解法2：

中考壓軸題專題系列講座線段最值（中考經典壓軸題）3

粉絲解法3：

中考壓軸題專題系列講座線段最值（中考經典壓軸題）4

粉絲解法4：

中考壓軸題專題系列講座線段最值（中考經典壓軸題）5

變式題目：在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，點D是BC邊的中點，作射線DE，與邊AB交于點E，射線DE繞點D按順時針方向旋轉120°，與直線AC交于點F.

變式題目一：依題意将圖補全；證明：DE=DF變式題目二：在點E運動的過程中，直接寫出BE，CF，AB之間的數量關系

中考壓軸題專題系列講座線段最值（中考經典壓軸題）6

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