學習了二進制數據，我們知道，在計算機系統中，存儲的任何數據都是以二進制數據的格式存儲。存儲數據的最小單位是字節（Byte），一個字節的容量是八位（bit），可以存儲8個二進制數據。在講解“有符号數”和“無符号數”之前，我們先來舉一個例子。

例如，有個人（稱呼A）去爬山，半路上碰到一個朋友，朋友送了他一瓶水，此時A手上擁有一瓶水；那麼，有如下的情況：

(1) 如果A覺得渴，那麼，A覺得手上的這瓶水很寶貴，就把這瓶水喝掉；

(2) 如果A覺得不渴，那麼，A覺得手上的這瓶水很重，麻煩，就丢掉；

(3) A手上的那瓶水，永遠是那瓶水，本身沒有任何變化。但是，A以不同的角度來看這瓶水，那麼，會得到不同的結果。

在這個例子中，可以進行比較，如下：

(1) 人員A就如同一個計算機系統；

(2) 人員A手上拿有一瓶水，就如同計算機内存中，一個字節存儲的一個數值；

(3) 例如，在内存的一個字節中存儲255這個整數值。那麼，一個字節中的255這個數值，永遠是255，不會有任何改變。但是，計算機系統把255這個數值，以不同的角度來看待，會有不同的結果。

那麼，在計算機系統中，可以把内存中存儲的數值當做“有符号數”和“無符号數”來看待。同一個數值，以不同的角度來看待，有不同的結果。

下面，我們來看看計算機系統對“有符号數”和“無符号數”的處理。

有符号數的定義是：字節的最高位作為符号位，其餘的是數值位。例如一個字節中存儲的二進制數為1100 1000，最高位1作為符号位，其餘的7位 100 1000 作為數值位。

那麼，符号位占據1位，就有0和1這樣的兩種數值，就有：

(1) 如果符号位為0，那麼字節中存儲的數值是正數；

(2) 如果符号位為1，那麼字節中存儲的數值是負數；

對于1100 1000這樣的二進制數據，符号位是1，就表示負數。在有符号數中，表示負數的算法是：

(1) 把數值位中存儲的二進制數據，每個位都取反，就是原來為0的值變為1，原來為1的值變為0；

(2) 給對取反後的二進制數據加1，得到的數值就得到負數值；

所以，有符号數可以表示正數，也可以表示負數。

無符号數的定義是：沒有符号位，所有的位數都是數值位。所以表示的都是正數。

例如1100 1000這個數值，如果作為有符号數看待，那麼符号位是1，數值位是100 1000。所以，符号位是1，所以，這個數據是負數。然後，表示成十進制時，對數值位的操作是：

(1) 數值位取反，得到011 0111；

(2) 對取反後的數值 011 0111加1得到011 1000，數值位的值為56；

那麼，1100 1000這個二進制數據表示為“有符号數”時，就是-56這個數值。

如果作為無符号數看待，那麼，就沒有符号位，所有的位數都是數值位，所以11001000都作為數值位，表示的十進制數值是180。

例如，0111 0011這個數值，如果當做“有符号數”看待，那麼，其符号位是0，所以，表示正數，數值位是115，所以，表示正115這個數值。如果當做無符号數看待，所有位都是數值位，計算得到115這個數值，所以，表示正115。所以我們可以總結：

(1) 無符号數，總是表示正數。所有位數都表示數值位。

(2) 有符号數，可以表示正數和負數，最高位是符号位，其餘位都是數值位。如果符号位是0，則表示正數；如果符号位是1，則表示負數。對于負數的表示方法是：數值位全部取反，再加1，得到的數值就是負數值。

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